新しい仲間、大きな黒いヒョウが動物園に来ることになりました。お姉さんは、黒いヒョウは猫の遠い親戚だと言います。自分たちの親戚を間近で見ようと動物園へ行った２匹は、その大きさにとても驚きます。丁寧に自己紹介をした２匹は、ネコとヒョウには多くの共通点があることを発見します。しかし、黒いヒョウのように勇ましく吠えることはできないのでした。
ピムとポムは市場へ出かけます。いろいろな魚を食べてお腹いっぱいです。満足しておうちへ帰る途中、道に迷ってしまいました。彼らは鼻を頼りに来た道をたどりますが、どこもかしこも魚の匂いばかりで、おうちの匂いにはたどりつきません。すると突然、オルガンの音色が聞こえてきました。このきれいな音楽は、確かに聞いたことのある音です！ピムの耳のおかげで、２匹は無事におうちに帰ることができました。
窓辺で上品なお嬢さま猫を連れた女性を見ているピムとポム。好奇心旺盛な２匹は、女性の家を訪ねてみることに。しかし、２匹はあまりにもやんちゃなので、お嬢さま猫マデリンに鼻であしらわれます。食事中、ポムはお行儀よくしていましたが、ピムがハエを見つけてからというもの、２匹はハエを捕まえようと騒ぎ始めてしまいます。結局２匹は、お坊ちゃまではなく、平凡でいることが幸せだと悟るのでした。
ピムとポムは水槽の金魚を見ています。水の中を泳ぐときには息を止めなければならないとポムは言います。ずっと息を止めていられたら、水の中の世界を探検できます。彼らは魚になるために、お風呂で猛特訓を始めました。海の中では、いろいろな魚やウニ、そして大きなサメにも会いました。何て怖いのでしょう！幸いにも、ピムとポムは間一髪で地上に戻ってくることができました。
お姉さんの乗馬の日、ピムとポムは馬小屋に一目散。２匹は、大きな大会で何度も優勝している黒いお馬さんに会います。背中に乗りたがりますが、猫なんか乗せないと断られてしまいます。失望したピムは、トーピードに出会います。小さくてやんちゃだからという理由で誰も彼の背中に乗りたがらないのですが、ピムは思い切ってこの暴れ馬の背中に乗り、難しいジャンプを決めて見事優勝！これにはあの黒いお馬さんも感激しました。
ピムは窓辺に座り、月を眺めています。月には人が居るんだと言っても、ポムは信じてくれません。そこでピムははしごを使って月にのぼっていき、ポムもそれについていきます。月の上で、２匹は月の人に会いました。本当に存在していたのです！月の人は月での生活について教えてくれました。しかし彼らは、孤独な月のおじさんを残して、月の光と共におうちへと帰りました。
お姉さんは、ピムとポムの絵を描いています。お姉さんが居なくなった隙に、ポムは絵筆で、ピムは手を使って絵を描きます。２匹はお絵かきに夢中です。お姉さんが戻ると、彼女の絵がめちゃめちゃ。お姉さんはひどく怒りますが、美しい色使いに気づき、絵を飾ることにしました。上下さかさまにした方がステキです。実にすばらしく、誇らしげにソファの上に飾りました。
ピムとポムは、お姉さんが捨てた古い自転車に乗ってお出かけ。ピムが運転するのですが、交通ルールを知りません。信号のある交差点に差しかかった時には、何かがおかしいのです…。おまわりさんがすごく怒っています。交通ルールを知らないなら、自転車に乗るべきではありませんでした。でも、ポムは知っています。家に帰る途中、すべての交通ルールをピムに説明し、無事におうちにたどり着くことができました。
木枯らしが吹きすさぶ秋の終わり。地面は葉っぱと小枝で埋め尽くされています。すると、庭で小さな妖精が泣いています。この近くにあったキノコのおうちも彼の家族も、姿を消してしまったのです。ピムとポムは妖精さんの救助隊になり、落ち葉をどかしていきました。すると、きのこのおうちも、妖精さんの家族もみーんな見つかりました。妖精さんは勇敢な救助隊、ピムとポムにお礼を言いました。
キッチンに突然ネズミが現れ、お姉さんは悲鳴を上げて出ていきます。お姉さんがネズミ退治を呼ばないように、２匹は自分たちでネズミを捕まえようと試行錯誤。ネズミを穴からおびき寄せる良い方法を思いつきました。ネズミをえさで釣り、鍋を振り落とすのです。しかし練習は上手くいかず、かえってネズミに助けてもらうことに。最後は、親切なネズミを逃がすことに成功しました。
ピムはダンスパーティーを企画しました。フレッドとパイも参加します。ポムは踊れないので乗り気ではありませんが、フレッドのDJでパーティーが始まります。あらゆる種類の音楽を流し、パイはレゲエからディスコまで、たくさんのステップを教えます。いよいよ盛り上がってきました！ポムはクラシックがかかると、バレエを踊り始めます。みんながそれぞれ、好きな音楽とダンスを存分に楽しみました。
ピムとポムは庭で遊んでいます。犬小屋の前に鳩が寝転がっていて、フレッドは中に入れません。鳩を驚かそうとしますが、びくともしません…死んでいるのです。ポムはピムにその意味を説明し、みんなで鳩のお葬式をしてあげることにしました。フレッドが穴を掘り、ポムの大事な箱に鳩を寝かせます。そして白い石でお墓の周りを飾りました。これですぐに見つけることができます。彼女のことはずっと忘れません。
お姉さんはポムがいないことを確認すると、ポムの誕生日プレゼントを包み、どこかに隠しました。「せっかくのサプライズを台無しにしないでね」と言われ、ピムは何とか秘密を守ります。そわそわしていて、どことなく落ち着かない様子でしたが、ポムにプレゼントを探させないように必死です。なぜなら、サプライズはとても楽しいからです。そしてポムもサプライズを楽しみ、お姉さんからの誕生日プレゼントに大喜びするのでした。
凍えるような寒さの中、スケートに出かけ、友達の犬フレッドと猫のパイに会います。ピムは次々にジャンプやスピンを披露します。ポムは氷の上をゆっくりすいすいと滑ります。フレッドは４本足でスケートをするのは難しいと気づき、椅子を使います。しかし太っているパイは、氷の下に落ちてしまいます。パイを引き揚げ、椅子に座らせて滑ります。この行進は、本物の絵のような光景になりました。
お姉さんが留守の間、ピムとポムの世話をしにきたビックリーさん。しかし、ビックリーさんはちっとも優しくありません。お姉さんがさせてくれるようにはしてくれないのです。一番の問題は、同じかごで寝かせてくれないこと。２匹は彼らのルールを作って反抗します。冷蔵庫をあさり、どろんこになって踊ったりします。ビックリーさんはかんかんに怒って帰っていきます。彼女にネコの世話係は向いていないようです！
お姉さんは縫い物をしています。彼女は宝島の地図にそっくりな、複雑な図を使っています。２匹はその「地図」を片手に早速宝探しの旅に出発！海賊船を走らせ、宝島を目指します。洞窟へと続く足跡をたどり、宝を発掘すべく穴を掘り始めます。泥まみれでしわくちゃになった型紙を見たお姉さんは怒りますが、そこには指輪が！それは庭いじりをしているときに失くしたものでした。２匹は本物の宝を掘り当てたのです！
ピムとポムは屋根裏部屋で分厚い童話の本を見つけ、「赤ずきんちゃん」を読みます。ポムがおばあちゃん役で、ピムはオオカミ役です。しかし、猟師さんが赤ずきんとおばあちゃんを助けるためにオオカミのお腹を切り開きに来る場面で、ピムは恐怖のあまり話を変えることにしました。自分たちだけの物語を考えるというのは、とても楽しいこと！夜になるまでずっと、２匹は最高に楽しいお話を作るのです。
ピムとポムはお姉さんとソファーでのんびり。しかしカッコウの時計が鳴ると、彼女はあたふた出かけて行ってしまいます。２匹はこの時計がお姉さんとの時間を邪魔していると、この地球から時計を失くそうと考えます。地球は平らじゃなく、端っこはないのですが…。２匹は世界探検へ。旅の終わりに、ピムは時計を塀の上から投げ捨て、時計はメチャクチャに。これで邪魔されずに、またお姉さんとソファーでのんびりできます。
お友達の猫アーチボルドが遊びに来ます。友達がいないアーチボルドは、ピムとポムに嫉妬していますが、彼はみんなで遊びたがりません。どちらか１匹だけを選ぼうとせず、いちばん欲しいのは、自分だけの親友なのです。ピムとポムは、みんなで一緒に遊べば楽しいのに…と思っています。アーチボルトの飼い主は新しいネコを連れて迎えにきました。きっと２匹は親友になるでしょう。
フレッドの友達のダックスフンド、パコに会います。彼の足には障害があり、後ろ足に補助器を取り付けています。ピムはパコを怖がります。みんなで鬼ごっこをするのですが、ポムはパコの体を理解していて、捕まえやすいようにゆっくり走ります。しかしそれではつまらないと、パコは遠くで怖がっているピムを思い切り追いかけます。パコはボール遊びもしたがり、さらにはダンスの大会に出場するとのこと。彼にできないことはないのです！
ピムとポムは学校ごっこをしています。ポムが先生役になり、ピムに名前の書き方を教えますが、どうしても書けるようにならないので、本当の学校に行くことにしました。ピムは自分の名前が書けず、とても恥ずかしい思いをしますが、ポムが助け舟をだし、何とか書けるようになりました。これに気をよくしたピムは、家に帰ると今度は先生役になり、ポムに何度も何度も「ピム」と書いて見せるのでした。
ピムは鳥や蝶のように空を飛びたいと思っています。しかしどんなに手をはためかせても、地面に落ちるだけ。風船があれば空を飛べるのではと、ピムは考えます。おじさんが眠っている間に早速出発です！教会やアパートの上を過ぎていきました。スリル満点！しかしそのうちにポムは気分が悪くなってしまい、地上に戻ることにしました。幸いなことに、着陸は成功。でも目を覚ました風船おじさんはご立腹のようです…。
ピムは窓辺に座りながら、外を眺めています。外はまだ真っ暗ですが、何か動くものが見えます。卵を隠すうさぎさんです！ピムとポムは庭へ出て挨拶をしますが、彼は怯えています。卵を隠すうさぎさんは、誰にも気づかれてはいけないからで。２匹は誰にも言わないと約束し、卵を隠す手伝いをしてやります。そこへフレッドとパイがイースターの卵を探しにやってきました。
ピムとポムは公園で卵を見つけました。卵がかえり、生まれた小鳥はピムを自分のママだと思いました。ピムはその子のママになりたいと思いましたが、ネコなので小鳥を育てることはできません。そこで、本当のママを探しに出かけます。しかしアヒルでも、白鳥の子でもないようです。どうしようかと考えていると、とても大きなガチョウがやってきました。彼女が本当のママだったのです！２匹は小鳥にさよならを言いました。
お姉さんは、「手作りケーキコンテスト」に出場するためにケーキを作りました。パイが味見をしようとクリームを舐めると、ケーキは崩れてしまいます。。ピムとポムはケーキを飾り直すことに。魚にお菓子、それから砂糖で作ったネコちゃん２匹、小枝をくちばしにした鳥を使います。すてきなケーキになりましたが、こんなに独特な飾り付けは今まで見たことがありません。お姉さんは不安でしたが、このケーキが優勝です。万歳！
