山城宇宙考古学研究所の山城博士一家は、スピードレーサーの拓也、新子、拓次たちと平和に暮らしていた。ある日、突然拓也の耳に不思議な叫び声が聞こえて来る様になった。「わが兄弟よ、来たれ兄弟、わが兄弟よ…」。それは今から400年前、鉄十字団のモンスター教授によって自分が住んでいたスパイダー星を乗っ取られ、復讐に燃えているスパイダー星の王子ガリアの声であった。そのテレパシーが聞こえる者は全宇宙にたった一人しかいない。それがスパイダーマンとして鉄十字団と戦える強い男になれる証(あかし)であった。ガリアは拓也にスパイダーエキスを注入し、スパイダーマンとして蘇らせることに成功した。スパイダーマンは蜘蛛のようにどんなビルでも鉄塔でも平気で駆け上がることができる強い男なのである。蜘蛛の糸を繰って彼は正義のために闘うのだ。
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