宇宙船ニホン号が島崎家、山田家、大井田家の３家族・計11人を乗せて、地球を離れた。謎の宇宙人は地球を長年にわたって観察しており、さらなる研究を行うため、彼らを拉致したのだ。しかし、宇宙船の自動コントロール装置が故障し、ニホン号はある惑星に不時着してしまう。夜が明けたとき、空には２つの太陽が――。

ニホン号の不時着から一夜が明け、島崎敬太郎は惑星の探検を始めようと提案する。そこで山田大造と大井田五郎が同行するが、砂漠が果てしなく続き、何も見つからない。しかも、もはや水は残り２日分しかなかった。なんとしても、水を確保しなければ！　大人たちは水を一滴も持たず、ひたすらに水のありかを探し続ける。

大人たちの肉体は限界に近づいていたが、水はどうしても見つからない。そんな彼らの前に、今度は凄まじい砂嵐が襲って来る。これでは動くこともできず、敬太郎たちは砂嵐が通り過ぎるのを待つことにした。だが、そのころ、子どもたちもまた、底なし砂漠へと引きずり込まれようとしていた。このままでは子どもたちが危ない！

孝一郎と三平は、５分間だけ飛ぶことができる探検ヘリ・ヒバリ号で夜空を飛んでみた。すると、岩山の向こうで何かが光っている。もしかしたら、この惑星にも文明を持った生物がいるのかもしれない。そこで敬太郎たちは岩山へ行ってみることにしたが、どんどん霧が濃くなり、視界が狭まっていった。果たして光の正体は何か？

大造は、宇宙船内にいる鶏に卵を産ませるための鶏小屋を作ろうとする。子どもたちは、そんな大造の思いつきを手伝おうと、石斧の材料となる石を探す。やがて見つかったのは不思議な「動く石」だったが、これは石ではなく、宇宙蛇だったことが判明する。孝一郎と三平は何匹もの宇宙蛇に追われ、洞窟の中へと逃げ込むが……。

大造は子どもたちを連れて森へ行き、石斧で木を切り倒していた。そんなとき、大地震が発生。原因は、火山の爆発だった。火山があるなら、その近くに湖か沼があるかもしれないと考えた敬太郎は、大造とともに火山のほうへと出かけていく。だが、まだ噴火は収まっていないのだ。敬太郎たちは無事に戻って来られるのだろうか。

三平とふとしは、林の中でクモの巣のようなものを発見し、それを食べてしまった。この話を聞いた敬太郎は、２人を叱りつける。だが、大造と春子はこれに反発。島崎家と山田家は対立することになる。この状況に責任を感じた三平とふとしは置き手紙を残して姿を消す。敬太郎たちが彼らを捜しに行くが、そこへ砂嵐が迫り……。

大造たちは、岩場に生えていた珍しい草を引き抜いてみた。すると、そこからは球根が出現。山田家の親子は、これが食べられるものかどうかを確かめるため、楽しそうに練り始めた。球根は火にあてると膨れ上がり、パンのような形になることが判明。子どもたちはこれをみんなで分けて食べようとしたが、まさみの姿がなく……。

惑星レバンの宇宙救助隊が、宇宙船で飛来した。救助隊は「３時間以内に火山の中腹へ集合せよ」というメッセージを発信。だが、その音声は敬太郎たちには届いていなかった。孝一郎と三平が敬太郎たちにこのことを知らせに行く一方で、女性や他の子どもたちは火山の中腹へと向かう。果たして、全員が時間内に集合できるのか？

犬のペケが逃げてしまい、淳子と孝一郎、ふとしが捜しに出かけたが、歩くのが嫌になったふとしは途中で捜すのをやめた。残ったふたりは捜索を続けるが、無重力地帯に入ってしまい、淳子の身体が宙に浮く。そのころ、ふとしは持っていたコンパスが使用不能になったため、ニホン号へ辿り着くこともできず、途方に暮れていた。

敬太郎と大造、五郎の３人は、山へ狩りに出かけた。残念ながら鳥や獣は見当たらなかったが、その代わりに、なんと人間のものと思われる足跡を発見する。しかも付近の洞窟の奥には、人間が描いたらしい壁画も見つかった。そのころ孝一郎たちは、砂の中から大量に出現した謎の生物を釣り上げ、ニホン号へと持ち帰ったが……。

まさみが突然、倒れた。いったい何の病気なのか、医者の卵の五郎の診察でも、全くわからない。そのうち、淳子までもが同じように、高熱を出してしまう。敬太郎は、まさみが遊んでいたという川辺の砂を調査。その結果、違う色の砂が混ぜ合わされると熱を発することが判明した。だが、淳子の発熱の原因は、未だわからず……。

敬太郎たちは、土地を耕して畑を作り、そこに豆を植えようと考えた。ダブロンが地球からサンプルとして持ってきた豆がニホン号の中に保管されているためだ。しかし、その豆はいつの間にか、なくなっていた。いったい誰が盗んだのか？　大造は裁判を開いて犯人を突き止めようとするが、その過程で島崎家と山田家が対立する。

ファミリーたちは、あらためて各自の作業分担を決めることにした。ひとりひとりの特技を活かすことで、集団生活をより充実させようという狙いである。だが、そんなとき、惑星に隕石が次々と落下した。同時に発生する、超重力現象。巨大なエネルギーによって、孝一郎と三平が宇宙へ飛ばされた。ふたりの運命はどうなる!?

洞窟へと出かけた孝一郎は、謎の人影を目撃する。そして、その夜には五郎もまた人間の姿を目撃した。やはり、この星には彼らファミリーの他にも人間が存在するのかもしれない。そこで敬太郎たちが罠を仕掛けると原始人が現れた！　凄まじいパワーを持った原始人は罠から抜け出して大暴れする。原始人を倒す方法はあるのか？

淳子は、巨大なキノコを発見した。しかし、淳子がそのキノコに触れると、キノコは淳子に黄色いガスを噴きつけた。倒れた淳子はダブロンによってニホン号へ運ばれ、一命をとりとめるが、なぜ倒れたのか、原因がわからない。敬太郎たちの調べで、キノコが何らかの刺激を受けるとガスを噴き出すことだけは判明したのだが……。

孝一郎と三平は、金属板の破片を発見した。ダブロンによれば、表面に刻まれた記号のようなものは「空から熱いものが降る」という意味を示しているらしい。時を同じくして、空から雨が。これまで惑星では雨が降ったことがなかったため、ファミリーは大喜び。しかし、その雨は熱湯だった。惑星の温度は瞬く間に上昇し……。

２つの太陽の間に現れた、怪しい光。その正体はＵＦＯだった。ＵＦＯからは、２人の宇宙人が出現し、孝一郎たちに「われわれが力を貸す」と告げる。しかし宇宙人はふとしと淳子の身柄を要求してきた。ファミリーは当然、これを拒否するが、宇宙人は強引に２人を連れ去ってしまう。ふとしと淳子を救う方法はあるのだろうか？

淳子と孝一郎は、洞窟の中で地球へ束の間の帰還を果たすという奇妙な体験をした。ダブロンによれば、淳子たちはタイムトンネルを抜け、過去の地球へ行っていたのだという。この話を聞いた三平とふとしは、自分たちも地球へ帰ろうと思い、洞窟へ。だが、２人は地球ではなく、見知らぬ惑星へ。不気味な物体が、２人を襲う！

恐ろしいタイガー彗星が、ファミリーたちが暮らす惑星に近づいていた。その影響で、惑星のバランスは崩れ始める。この危機に、惑星レバンからの通信が届いた。衝突まで、残された猶予は10時間だという。しかしファミリー側からの通信手段はなく、このままでは彼らは惑星と運命を共にすることになる。助かる道はあるのか？