“届け屋”の範道大也（井内悠陽）は、「頼まれたものは何があろうが絶対に届ける」をモットーにしている。今回彼が運ぶのは、モノではなく人間、しかも花嫁！ 花嫁の名前は志布戸未来（鈴木美羽）で、依頼人は未来の彼氏・ノリオ（岡田ゆきのり）だ。別の男と無理やり結婚させられそうな未来を教会から連れ出して、空港で待っている依頼人に届けるのが今回のミッションである。この話を聞いて未来が喜ぶと思っていた大也は、彼女がなんだか不満そうなのが気になりつつも、とにかく追手から逃げることに。情報屋の鳴田射士郎（葉山侑樹）と、クルマ型宇宙人の「ブンブン」ことブンドリオ・ブンデラス（声：松本梨香）に通信でサポートされながら、大也は真っ赤な愛車で空港へ向かった。 そんななかで大也と未来は、さまざまな惑星で悪さをする大宇宙侵略大走力団「ハシリヤン」と出会ってしまった！ ハシリヤンが地球にやってきた目的は、人々から悲鳴エネルギー「ギャーソリン」をうばうことだ。やがてハシリヤンは、未来が着ていたウエディングドレスを苦魔獣「ウエディングドレスグルマー」に変えて町の人たちをおそい始めた。そこで大也は、ブンレッドにチェンジ！ 駆けつけた射士郎に未来のことを任せて、ウエディングドレスグルマーと激しいバトルを繰り広げていった。 そんな大也に、「あたしも戦う！」「あんたみたいに、自分のハンドルは自分でにぎる！」と宣言した未来。大也に認められた未来はブンピンクにチェンジして、ブンブルーにチェンジした射士郎とブンレッドの3人で「爆上戦隊ブンブンジャー」と名乗り、ウエディングドレスグルマーに立ち向かった！ 最終的にウエディングドレスグルマーは巨大化したが、ブンブンジャーはブンブンと巨大な特殊クルマ「ブンブンカー」を爆上合体させた「ブンブンジャーロボ」で戦って勝った。 戦いのあと、大也は依頼どおり未来を空港に届けたが、彼女は「あたし、ブンブンジャーになる！」と宣言してノリオと別れた。未来のまさかの行動に、「俺は認めない」と射士郎はため息をつき、「仕事は完了。届け先、変更。ブンブンジャー…ってね」と大也は笑顔だ。さて、仲間になったこの3人に、次はどんな依頼がやってくるのだろうか…。

大也（井内悠陽）たちの次の仕事は、「極秘で日本にやってきたとある国の大統領に極秘資料を極秘で届ける」こと！ ヒミツだらけの爆上げな仕事ということで、新しくなかまになった未来（鈴木美羽）は大はしゃぎだ。そんな彼女に、射士郎（葉山侑樹）は「認めてないぞ、俺は」と冷たい。しかし、大也から「今まで俺がホレ込んだもので、失敗があったか？」と言われると、射士郎は過去を思い出して、しぶしぶ未来を連れて依頼人との待ち合わせ場所へ向かった。 射士郎と未来が待ち合わせ場所にいると、苦魔獣・ソウジキグルマーが突然現れ、依頼人が持っていた極秘資料が吸い込まれてしまった！ 未来はすぐにブンピンクにチェンジするが、射士郎はなぜか戦おうとせず、しかもピンチな彼女を置いてどこかへ消えてしまった。その場に駆け付けた大也は、未来から「シャーシロが逃げた！」と伝えられると、「なるほど、爆上げだ！」となぜか笑い…!? そんな時、ブンブンワゴンがつっこんできた！ ブンブンワゴンを運転するのは、逃げたと思われた射士郎だ。射士郎は、ブンブンワゴンのマジックハンドでソウジキグルマーをはさみ、そのままスクラップ工場へ。ゴミの山に放り込まれたソウジキグルマーは、「片付けなければぁ！」と大喜びだ。しかし、ゴミを吸いまくったソウジキグルマーは、すぐにノズルを詰まらせてしまった。 これこそが、射士郎のねらいだった。彼は、ソウジキグルマーの吸い込める量に限界があることを見抜いていた。そこで、大也が持ち主から買い取ったスクラップ工場にソウジキグルマーを運び、極秘資料が入ったタンクごと回収しようとしたのだ。 射士郎と大也の息が合った作戦だったことを知って、未来はビックリ！ 感動する彼女に、大也は「スゴイのは未来もだ。シャーシロに認められているだろ」と笑った。「ブンブンカーの準備のための時間稼ぎを未来に任せた。要は、未来を仲間として認めているってことだろ！」と大也から言われて、射士郎は「違う。俺は…そんなつもりは」と言いかけたが、未来から感謝されて言い返せなくなった。やがて3人は、ソウジキグルマーを倒して、復活して巨大化したソウジキグルマーにもブンブンジャーロボで勝った。 バトル後、無事にミッションをクリアした未来は、「あたし、届け屋の仕事…好きかも！」とニッコリ。そんな彼女に大也も笑い、射士郎も少しだけ笑顔を見せた。ちょっぴり仲が深まった3人に、次はどんな依頼がやってくるのだろうか…。

届け屋の仕事を自分で見つけてきた未来（鈴木美羽）。その仕事とは、アルバイト先の男の子のプレゼントを彼のおばあちゃんに運ぶことだ。未来は、大也（井内悠陽）にブンブンスーパーカーを借りようとするが、彼に「キミが請けた仕事だろ。自分の力で届けるんだ」と断られ、しかたなく自転車でおばあちゃんの家に向かった。 そのころ街では、苦魔獣トケイグルマーが大暴れ！ かけつけた大也と射士郎（葉山侑樹）、警察官の阿久瀬錠（齋藤璃佑）は、動くモノなら何でも攻撃するトケイグルマーに大苦戦だ。そんなピンチに、届け屋仕事中の未来が…！ 大也たちの思いが通じたのか、未来は「わかった…頑張る！」と、トケイグルマーと一緒にどこかへ行ってしまった。これは未来の作戦だと思った大也。彼は、「自分たちが錠をかばいながら戦っていたので、未来がおとりになってトケイグルマーを引き付けた」と考えたのだ。これに対して、「あの一瞬でそこまで判断できるとは思えない」と射士郎は否定するが、大也の言うことを信じることに。やがて大也と射士郎は、未来を追いかけるトケイグルマーを見つけた。 トケイグルマーから未来を助けた大也は、「おとり役、ご苦労さん」と彼女に声をかけた。しかし未来は、「何、おとりって？」「苦魔獣は2人に任せて、届け屋の仕事に集中しろってことじゃなかったの？」とフシギそうな表情…。どうやら、未来と大也と射士郎はお互いに勘違いしていたみたいだ。とはいえ結果オーライの状況なので、「こいつは最高の爆上げだ！」「俺たちの予想の斜め上だ！」「仲間にしてよかった」と大也は笑い、射士郎も「大也がホレこむわけだ」と苦笑いした。 キズナがより深まったところで、3人はブンブンジャーにチェンジし、見事トケイグルマーに勝利。トケイグルマーが巨大化するも、ブンブンクラシック剣モードで二刀流になったブンブンジャーロボで倒した。バトル後、未来は届け屋の仕事も無事にできて、プレゼントを渡したおばあちゃんに喜ばれた。 一方そのころ交番に戻った錠は、国際宇宙対策機構の特別調査官である細武調（ハシヤスメ・アツコ）と出会っていた。彼女は、錠にブンブンジャーのことを聞きに来たという。調の目的は何か？ 彼女は、ブンブンジャーの敵か味方か…!?

「なぞのタイヤ人間」として有名になったブンブンジャー。ニュース番組によると、「政府がブンブンジャーのことを調べている」らしい。そんななか、ブンピンクにチェンジした未来（鈴木美羽）が、錠（齋藤璃佑）にタイホされて「ISA（国際宇宙対策機構）」につれていかれてしまった！ 未来は、取調室で待っていた調（ハシヤスメ・アツコ）に質問責めされるが、全てお見通しの大也（井内悠陽）に助けられた。 その後、調はブンブンジャーと届け屋本部で直接話し合うことになったが、突然「ブンブンジャーには解散してもらいます」と言い放った！ 大也には協力してもらうが、ハシリヤンと戦うメンバーはISAが選ぶというのだ。そんな勝手な調に、大也は「手を組んでもいい」と言いつつ、自分の信念は曲げなかった。「ハシリヤンと戦うのは、俺と、俺が認めた仲間だけだ！」「俺たちはアンタの部下にはならない。今までもこれからも、自分のハンドルは自分でにぎる！」と宣言したのだ。 話し合いがうまくいかないその頃、街中では苦魔獣サウナグルマーが暴れ、熱さで苦しむ人々はみんな「助けて、ブンブンジャー！」「来てくれ、ブンブンジャー！」と悲鳴をあげていた。そのため大也たちは、「一歩でもここを出たら、あなたたちを社会の敵とする」「逮捕、拘束も…」と調におどされても、助けを求める人々のところへ向かった。それは、調の命令で一度は大也たちを止めた錠も同じだった。「警官として、あの声は無視できません！」と錠は調に反発して、大也たちと一緒に飛び出していった。そして、錠は人々を安全な場所につれていき、大也たちは見事なチームプレイでサウナグルマーを倒して、巨大化したサウナグルマーにもブンブンジャーロボで勝利した。 バトル後、大也が出した条件つきでブンブンジャーはISAに協力することに。2つの組織の「つなぎ役」でありブンブンジャーの監視役は、錠に決まった。話がまとまったところで、ブンブン（声：松本梨香）が作ったカレーでパーティーをすることになったブンブンジャーと錠、調。ヒーローの手伝いができることに喜ぶ錠と、カタブツだけどブンブンにはメロメロ（？）な調によって、ブンブンジャーの日常はどう変わっていくのか…!?

ISAの命令でブンブンジャーを監視することになった錠（齋藤璃佑）。そんな錠が、「かっこよく人々を守りたい」という理由から、「ブンブンジャーに入れてください！」と言いだした！ 誰もが「大也（井内悠陽）は錠を仲間にするだろう」と思ったが、意外なことが起きた。なんと大也は、「今のキミにはムリだ」と錠に言い放ったのだ。 大也に認めてもらえずに落ち込んだ錠がフラフラ歩いていると、街外れで人々をおそう苦魔獣・ダーツグルマーの姿が。正義感あふれる錠は、ダーツグルマーに勝負を挑んで人々を逃がせたものの、怒ったダーツグルマーからボコボコにされてしまった。そこにブンブンジャーが駆け付けて、いつもどおり一件落着…とはならなかった。いきなり始まったダーツ勝負で、矢を外したブンピンクとブンブルーだけでなく、矢を的に命中させたブンレッドもなぜかダーツグルマーから激しい攻撃を受けたのだ。ひきょうなダーツグルマーによってブンブンジャーが大ピンチになった時、錠は「あこがれだけでヒーローになりたいなんて…俺は何もわかってなかった！」と反省し、ボロボロの状態にもかかわらず立ち上がった！ そして、ダーツグルマーに何度痛めつけられても立ち向かい、「警察官の使命は、人々を守ること…だからブンブンジャーも俺が守る！」と叫んだ。 錠の熱い想いに、「…そうきたか。爆上げだな！」とブンレッドは嬉しそう。その瞬間に調達屋の振騎玄蕃（相馬理）が現れて、錠にブンブンチェンジアックスを届けた。「今のキミなら使える！」とブンレッドに認められた錠は、ブンブラックにチェンジ！ 攻撃してくるダーツグルマーを見事吹き飛ばし、ブンブンジャーの3人を守ってみせた。そして4人になったブンブンジャーはダーツグルマーを倒して、巨大化したダーツグルマーにも、新たなロボ・ブンブンジャーロボポリスで勝利した。 使命感爆上げの警察屋・錠が仲間になったブンブンジャー。新メンバーを祝うカレーパーティーで盛り上がる彼らは、地球に強敵が迫っていることをこの時まだ知らない…。

ブンブンジャーの仲間になった錠（齋藤璃佑）のことを、「マジメすぎるほどマジメな警察屋など…俺は信じない」と疑う射士郎（葉山侑樹）。そのため射士郎は、未来（鈴木美羽）と一緒に錠を尾行して“ウラの顔”をさぐりはじめた！ 実はこの時、地球に危険がせまっていたが、大也（井内悠陽）以外のブンブンジャーは気付いていなかった…。 やがて射士郎と未来、そして錠は、商店街で暴れまわる苦魔獣・トイレグルマーと戦うことに。街の人々は、トイレグルマーのフシギな洗浄水を浴びたせいで本音をあふれさせてケンカしていた。これを見た射士郎は、錠の本性を暴くためにトイレグルマーを利用することを思いつく。しかし、錠は洗浄水を浴びても「街の人もブンブンジャーも…俺が守る！」と叫び、普段と変わらなかった。つまり、錠にはウラの顔なんてなくて、彼が言うことは全部本音だったのだ。 一方で、自分自身も洗浄水を浴びてしまった射士郎。いつもクールで皮肉屋な彼は、実は熱い心の持ち主だったらしく、「疑って悪かったァァァッ！」「世界で一番真っ白なブラックだった！」「最高に爆アゲだ、阿久瀬錠！」「尾行などした俺を許してくれェェェ…！」などと錠に謝った。すっかり熱血モードの射士郎は、許してくれた錠と一緒に仲良くトイレグルマーへ攻撃！ トイレグルマーは巨大化したものの、射士郎・未来・錠は力を合わせてブンブンジャーロボポリスで勝利した。 3人が協力してトイレグルマーと戦っていた頃、大也は、地球にやってきた強敵・マッドレックスと激しいバトルを繰り広げていた！ マッドレックスは、サンシーターが恐れるほど強く、大也は大ピンチに…！ しかし、バトルは長くは続かなかった。突然始まった戦いは、マッドレックスが突然立ち去ったことで引き分けに終わった。 再び地球に平和が戻り、届け屋本部に集結したブンブンジャー。射士郎は、錠のウラの顔を暴こうとして逆に自分のウラの顔がみんなにバレたため、すっかり落ち込みモードだ。しかし、このトラブルで射士郎と錠の仲は深まったみたい。さて、笑い合うブンブンジャーは、新たな強敵に今後どう立ち向かっていくのか!?

ある日、ブンブン（声：松本梨香）が恋をした!? ブンブンの恋の相手もとい“推し”は、舌が2つあるタイヤのキャラクター「ニマイジタイヤのべろーらー」だ。べろーらーのイベントがあることを知った未来（鈴木美羽）たちは、ブンブンを会場へ連れていった。 その頃、大也（井内悠陽）は、とある場所で玄蕃（相馬理）にブンブンチェンジアックスを渡し、仲間にならないかと誘っていた。これまで何度もブンブンジャーをサポートしてきた玄蕃だが、大也への返事はNOだった。「私は調達屋。君たちを補い、進歩させ、見届ける。それが私の仕事であり、喜びなんだ」と言うのだ。すると大也は、「俺たちはこれからも爆上がっていく。着いて来られるかな」と玄蕃を挑発して去っていった。 そんな時、べろーらーのイベント会場に苦魔獣・ブロックベイグルマーが！ さらにはマッドレックスまで現れたため、ブンブンジャーの4人は大ピンチに…！ そこへいつものように玄蕃が駆け付けたが、ブンブンジャーは力を合わせてピンチを乗り切っていった。出番がなくなった玄蕃は、「大也、よくわかったよ。たしかに今の私では君たちに追いつけない」と気付き、覚悟を決めてブンブンジャーの前へ姿を現した。「君たちの進化はすさまじい。だが、あと一歩足りないな」と言う玄蕃の手には、ブンブンチェンジアックスが。「調達屋。今日はなにを持ってきたんだ？」とニヤリとする大也に、玄蕃は「私だ。私が君たちを加速させよう。共にブンブンジャーというハンドルを握って」と言い放ち、ブンオレンジにチェンジした！ 5人になったブンブンジャーによって、ブロックベイグルマーは倒され、傷ついたマッドレックスは姿を消した。その後にブロックベイグルマーが巨大化したが、ブンブンジャーは新たなロボ・ブンブンジャーロボビルダーでハシリヤンに見事勝利した。 地球に再び平和が戻り、届け屋本部で玄蕃を歓迎する大也たち。玄蕃はやりたいことができたと言うが、それが何か大也が聞いても、「まだ内緒だ」と答えなかった。仲間になったものの、玄蕃にはまだまだ謎が多いみたい…!?

ブンブンジャー結成は、ハシリヤンと戦うためでなく、本来は大也（井内悠陽）の夢「BBG」のためだった。BBGとは、「ビッグバングランプリ」の略称で、全宇宙で開かれている車のレースのこと。ブンブンカーは、BBGに出場するために大也が作ったもので、今はハシリヤンと戦うために使われていたのだ。そのことを教えてくれなかった大也に、未来（鈴木美羽）と錠（齋藤璃佑）は不満そう…。 そんな時、またしてもハシリヤンが街で暴れ始め、駆けつけた大也以外のブンブンジャーは全員檻に閉じ込められてしまった。檻は特別な造りになっているため、中ではチェンジできない。実はこの騒動は、大也と1対1で戦うためにマッドレックスが仕組んだワナだった。まさかの出来事はさらに続いた。なんとマッドレックスは、「俺と組まねえか？」と大也を誘い、大也はムシするかと思いきや、「俺に勝ったら俺のハンドル、握らせてやる！」と答えたのだ。「どうやら俺の夢は、こいつを倒した先にあるらしい」と1人で戦う大也に、未来たちは戸惑うことしかできなかった…。 やがて、激闘の末にマッドレックスは巨大化し、その衝撃で未来たちは檻から脱出でき、ブンブンジャーの5人はすぐにブンブンジャーロボポリスで戦うことに。しかし、巨大マッドレックスは強く、ブンブンジャーたちはどんどん外に放り出されてしまい、最終的には大也1人がロボ内に残った。それでも大也は戦いをやめず、ブンブンオフロードゴーストを使ってブンブンジャーロボパンチャーにチェンジ！ ブンブンジャーロボパンチャーと巨大マッドレックスは、強烈なクロスカウンターパンチで共に倒れ、一時休戦となった。 傷だらけで戻ってきた大也に、「なんであんな無茶すんの？ なんで簡単に命をかけられるの？ なんであたしたちを…」と怒った未来。そんな未来に何かを言う前に、大也は倒れてしまい…︎!? 大也は目を覚ますのか︎!? そして、バラバラになったブンブンジャーの運命やいかに…︎!?