天才数学者だった亡き父が残した一冊のノートに書かれた世紀の証明（プルーフ）をめぐって一人の女性の再生への道のりを描く。
父親譲りの天才的な数学の才能を持つ女性、キャサリン。その父ロバートは５年前から精神のバランスを崩してしまい、キャサリンはたった一人で看病を続けてきた。しかしキャサリンの願いも空しくロバートは一週間前に亡くなる。悲嘆に暮れるキャサリンのもとにロバートのかつての教え子、ハルが現われる。
アンソニー・ホプキンスとジェイク・ギレンホールが共演。カラミは一瞬。
ゴールデングローブ賞（2006年）ノミネート
