１８７２年１０月のとある日、ロンドンの紳士クラブで、“８０日間で世界一周が可能だ”という新聞記事が話題に。自分が臆病者でないことを証明するため、自ら立証すると豪語したフォッグ氏は、あざ笑う仲間に対して２万ポンドを賭け、さっそく旅支度を開始。ひょんな成り行きから、正体不明の従者パスパルトゥと、有力新聞社オーナーの娘アビゲイルを加えた一行は、一路パリを目指すが…。

気球に乗ってパリからイタリアへ渡った一行は、運良く蒸気機関車にめぐり合い、首尾よく乗り込むことに成功する。車内にはイタリア人実業家モレッティ氏の親子が乗っていた。フォッグが初めての国外旅行だと知ったモレッティは彼を馬鹿にし、両者の関係は険悪に。そんな中、列車が緊急停止し、モレッティの息子が大怪我をする。だが、病院へ行くには、崩れかけた鉄橋を渡るしか方法はなかった…。

スエズ運河から紅海へ抜け、イエメンの港に到着した一行。しかし、そこで足止めをくらうことになり、旅を急ぎたいフォッグは、危険を承知で砂漠を横断することを決意する。アビゲイルの身を案じ、彼女を残して内緒で出発したフォッグとパスパルトゥだったが、道案内役のアラブ人にだまされ、灼熱の砂漠の真っ只中に二人きりで取り残されてしまう。一方、置き去りにされたことに気づいたアビゲイルは…。

インドに到着した一行は、若い男女の結婚式を翌日に控えた村にたどり着く。結婚式に参列することを条件に、道案内をしてもらう約束を取り付けたフォッグだが、その直後、新郎がインド軍に連行される事態に。そんな中、ニードリングに買収されたパスパルトゥーは、フォッグにクスリを飲ませる。やがて意識朦朧状態に陥ったフォッグは、うわ言で秘められた過去を語る…。

香港に到着したフォッグは、アビゲイルが書いた新聞記事ですっかり有名人になっていることを知る。フォッグは横浜へ渡る船の切符を買うため、銀行で金を引き出そうとするが、先回りしたニードリングの妨害工作の罠に陥る。そんな中、香港提督に招かれたパーティに出席したフォッグは、アビゲイルが自分の秘密を暴露したことを知って激怒。一方、パスパルトゥーは金を工面する秘策を練るが…。

日本へ向けて出航した一行だったが、ニードリングの策略にはまって遭難、無人島に流れ着くハメに。絶望的な状況の中、買収されていたことを告白したパスパルトゥーにフォッグは激怒、２人は仲間割れをする。その頃、ロンドンの改革クラブに３人が死亡したとの知らせが届き、追悼式が執り行われることに。一方、島では、フォッグの信頼を取り戻そうと、パスパルトゥーが徹夜でいかだを完成させるが…。

運よくアメリカ行きの船に救出され、サンフランシスコに到着した３人。さっそく馬車を駆って一路東へと向かう中、ＫＫＫ団の犯罪者を移送中の黒人保安官リーヴスに出会い、同乗させることに。無人島で互いの絆を深めたアビゲイルとパスパルトゥーだったが、道中、フォッグは犯罪者から２人の仲が怪しいと警告される。そんなある時、立ち寄ったサルーンで３人は銃撃戦に巻き込まれることになるが…。

ニューヨークに到着した３人はリバプール行きの船に乗り込む。その頃ロンドンでは、アビゲイルからの電報で全員無事と知ったフォーテスキューは歓喜し、一方、ベラミーは憤慨を隠せなかった。一方、フォッグは、２０年前に別れた女性エステラがニューヨークにいると察し、一度乗った船から降り、彼女に会うためグランドセントラル駅に向かう。しかし、期限の８０日目が刻々と迫っていた…。