かつての悲劇によって、あるロジックを失っていた剣（つるぎ）美親（よしちか）は、妹のしおり、父の廉太郎と共に慎ましくも幸せな日々を過ごしていた。そんな日常の中、異世界テトラヘヴンからの使者（フォーリナー）が街に襲来。迎撃すべく警察特殊機関ALCA（アルカ）の若きロジカリストたちが出撃する。使者（フォーリナー）ベリアルの襲撃に巻き込まれた美親の前に、かつて自身が失ったロジックを持ったテトラヘヴンの女神、アテナが現れる--。（C）Project Luck & Logic

女神アテナと盟約を結び、ALCA（アルカ）ナイエン支局でロジカリストとして復帰した美親（よしちか）。同局ロジカリストの揺音（ゆりね）玉姫（たまき）、クロエ・マクスウェル、明日葉（あすは）学（まな）たちとの突然の共同生活に戸惑う美親の前に、オルガ・ブレイクチャイルドという謎めいたロジカリストが現れる。オルガの不吉な言動に翻弄されながらも、美親は彼の正体を探ろうと躍起になるが──。（C）Project Luck & Logic

ロジカリストとしての在り方を巡り、美親（よしちか）に反発する玉姫（たまき）。玉姫はリーダーの座を奪われた事で意気消沈していた。ALCA（アルカ）ナイエン支局長ヴェロニカ・アナンコから玉姫の過去を聞かされた美親は心を痛める。そんな時、使者（フォーリナー）サキュバスとインキュバスが襲来。ヴェロニカは使者との戦闘の中、玉姫に非情な命令を下す。しかし、玉姫はその命令に従うことが出来ず、使者を取り逃がしてしまう──。（C）Project Luck & Logic

突如として出現した巨大なパラドクスゾーンの謎を追い、調査のため単独行動に乗り出すクロエ。玉姫（たまき）はそんなクロエに不満を募らせる。一方、セプトピアに訪れた堕天使ルシフェルの真意に、アテナは戸惑いを抱き、美親（よしちか）との間に心のすれ違いが生まれる。そんな時、美親は襲来した使者（フォーリナー）との戦闘で、クロエの独断的な行動により負傷。それがきっかけとなり、クロエと玉姫は対立を深めてしまう──。（C）Project Luck & Logic

ある日、学（まな）がALCA（アルカ）から失踪する事件が起きる。学の哀しい生い立ちを知った美親（よしちか）は、彼女との距離を縮めようと努める。心を閉ざした学は、かつて美親が実行した禁断の合体（トランス）“オーバートランス”について興味を抱く。そんな中、蛇神ケツァルコアトルの襲来によって発電所は占拠、街は大規模停電に陥る。近距離戦では歯が立たないケツァルコアトルに対抗するため、街の命運は学に託される──。（C）Project Luck & Logic

新人ロジカリストの七星（ななほし）縁（ゆかり）は早く一人前のロジカリストになりたいと焦りつつも、未だに盟約者を見つけられずにいた。それでも元女子サッカー部のマネージャーとしての経験を活かし、ロジカリストのメンバーたちやALCA（アルカ）スタッフに対してひたむきにケアする日々を送っていた。そんな時、捕虜にしていた使者（フォーリナー）ケツァルコアトルがALCAの監獄から脱走、局内で縁が人質に取られてしまう事態に──。（C）Project Luck & Logic

ロジカリストたちの休日--美親（よしちか）はアテナを連れて、久々に実家に帰ることにした。ところが美親の家族の企みと偶然が重なり、ロジカリストたちや女神たちが美親の家に全員集合する事態に。戦いの日々から束の間解放され、賑やかなパーティーの夜が更けていく。そんな中、買い出しに行ったまま戻ってこないアテナを心配して、街に探しに出かける美親は、公園でアテナが意外な相手と会っていた姿を目撃して──。（C）Project Luck & Logic

ALCA（アルカ）ハコダテラボに幽閉中の使者（フォーリナー）である氷雪のベルヴァが突如復活した。かつてベルヴァによって人格を破壊された恩師の仇を討つため、ヴェロニカとネメシスはALCAの規律を無視し、独断で現地に向かってしまう。ヴェロニカのALCAを辞する覚悟を知った美親たちは、彼女を止めるために後を追う。やがて極寒の戦闘の中、美親は思いがけない事実を知る事になる──。（C）Project Luck & Logic

ただ一人、盟約者のいないロジカリストのオルガは焦燥の日々を過ごしていた。ある日、ALCA（アルカ）ナイエン支局に、かつての百年戦争を首謀したとされる堕天使ルシフェルが現れる。ALCAに対して友好の意志を見せるルシフェルに、オルガは共感、彼との盟約を志願するが、ALCA長官のヤルノ現乃（うつつの）はそれを却下する。悲願の盟約の道を断たれたオルガだったが、彼の前に思わぬ協力者が現れる──。（C）Project Luck & Logic

ALCA（アルカ）の規律を破り、忽然と姿を消したオルガ。美親（よしちか）たちが必死に捜索を続ける一方で、ガイエン区の廃教会にオルガとルシフェルの姿があった。ルシフェルに心酔するセプトピアの人々に囲まれ、オルガの心を揺さぶられる。やがてルシフェルが掲げる理想に共鳴したオルガは、遂に彼との盟約を結ぶ。ALCAに反旗を翻したオルガに対し、説得を試みる美親だったが、彼らの恐るべき計画を知り言葉を失うのだった──。（C）Project Luck & Logic

オルガとルシフェルによって、ALCA（アルカ）に捕虜として捕えられていた使者（フォーリナー）たちが一斉に解放、街は未曾有の襲撃を受ける。共同戦線による戦術を展開する事が出来ず、局地戦を強いられるロジカリストたち。それぞれが単身で過酷な戦闘を繰り広げる中、美親（よしちか）とアテナは、絶対的な力を得た因縁の宿敵、オルガとルシフェルに挑む。崩壊迫るナイエン区の運命は二人に託された──。（C）Project Luck & Logic

致命的な代償を覚悟し、禁断の合体（トランス）“オーバートランス”によってオルガと相克する美親（よしちか）とアテナ。対するオルガとルシフェルもまたオーバートランスを実行し、最後の戦いに挑む。揺るがぬ互いのロジックがぶつかり合い、展開される死闘。ロジカリストたちも、女神たちも、ALCA（アルカ）やセプトピアの人々も、彼らの戦いの行方を見守るしかなかった。壮絶な戦いの先に、はたしてセプトピアの未来はあるのか──。（C）Project Luck & Logic