世界中で大人気の子猫のチーが帰ってきた！今日ものんびりくつろぐチーは、みんなになでられてご機嫌。そこへ、ヨウヘイのいとこのジュリちゃんからプレゼントが送られてきた。中身はなんとキレイな金魚！興味津々のチーは金魚を狙ってなんとか近づこうとするが…チーと金魚のスペシャルな出会い！
ポッポ、ポッポーとのんきに歩く鳩を見つけたチーとコッチは、エモノを捕まえよう！と追いかけ始める。だが、のんきに見えてすばしっこい鳩を捕まえるのは難しい。見かねたクロいのが二匹にスペシャルレッスンで鳩の捕まえ方を伝授、とっておきの技をマスターした二匹が鳩に迫る！！
公園に集合したチーとコッチ、アンとテリー兄妹の子猫四匹。楽しいことないかな？と歩き回って、昼寝中のクロいのやミケおばさんを発見、これはチャンス！とイタズラをしかける。大人猫たちをびっくり驚かせて大満足の四匹は、もっと楽しいことないかな？と公園の外へ旅に出る。
ひらひらと泳ぐ姿からヒララと名付けられた金魚に山田一家は夢中。ヒララをさわってみたいチーはあの手この手で近づくが、お父さんたちに邪魔されてうまくいかない。やがて、部屋の中にチーしかいなくなり、チーにチャンスが訪れる。ヒララが絶体絶命のピンチになるが…。
山田家にヨウヘイのいとこのジュリが遊びにやってきた。ジュリは牧場育ちで元気一杯、チーを楽しく追いかけ回す。チーとヨウヘイは生きた巨大ガニを素手でつかむジュリにタジタジになってしまうが、ジュリが猫じゃらしでチーと遊び始めると楽しくなってきて…。
ジュリとヨウヘイ、チーは公園に遊びにやってきた。動物大好きのジュリはクロいのを見つけると仲良くなろうとするが、逃げられてしまう。ジュリは気にせず公園中の猫と仲良くなり、ヨウヘイ、チーと一緒になって遊び始める。クロいのは、みんなが楽しそうな様子を見て次第にウズウズし始め…。
お父さんが仕事でラジコンカーをもらって帰ってきた！ヨウヘイとチーは楽しく遊んでいたが、はしゃぎすぎたチーはラジコンカーをこわしてしまう。ケンカになったヨウヘイとチーは仲直りできないまま寝ることに。寝相の悪いヨウヘイとチーは布団の上でもケンカになるが…。
チーが公園に来てみると、辺り一面に草がいっぱい生えていた！草むらにはトンネルがあって、入ってみると迷路のようになっている。どこからか聞こえてくるコッチとアン、テリーの声。みんなで声をかけあってなんとか集合した四匹は、不思議な光を見つけると、夢中になって追いかけていく。
大きな木の根元に、キラキラ光る魚が出てくる不思議な穴を見つけたチーたち。穴に飛び込むと、その先には見たこともない世界が広がっていた！ホットケーキの島がいくつも浮かび、魚たちが空を泳いでいる…歩くとフワフワ、ポヨンポヨン♪不思議世界フワッフィーランドへようこそ！
フワッフィーランドにやってきたチーたち四匹。そこで見つけた不思議なオブジェが、突然襲い掛かってきた！四匹は力を合わせてピンチを乗り越えるが、道に迷ってしまう。どうしていいかわからなくなった四匹はケンカしてしまい…。不思議世界フワッフィーランドの旅、第二弾！
おうちを大掃除をすることにしたお母さん。「どんなヨゴレも逃がさない！」お母さんはいろんな技をくりだして汚れをふきとっていく。掃除に興味津々のチーもお手伝い！？チーの大好きなお掃除ロボットも登場、お母さんの掃除技もヒートアップして、どんどん楽しくなっていく！
かわいいチーをなでたいお父さん。だけどそんなお父さんの気持ちはチーにうまく届かない。なんとかチーの気をひきたいお父さんは、仕事仲間のアダムに相談。アダムは「猫ちゃんと仲良くなるコツを教えてあげる！」とレクチャーを始めるが…。お父さんはチーをなでられるのか！？
コッチには生き別れになった弟がいた。「お兄ちゃん、ここで待ってるからな！」と約束して以来、コッチはずっと公園で待っていたのだ。ある日、コッチは迷子になったアンから白い子猫を見たと聞いて…シロシロかもしれない！？コッチの運命が動き出す、コッチの旅第一話。
見知らぬ家の窓辺にいた白い子猫はシロシロなのか！？期待と不安でいっぱいのコッチの前に現れたのは…。幸せな飼い猫の暮らしを知ったコッチはみじめな気持ちになってしまい、ヤケを起こして街を飛び出す。心を閉ざしたコッチはどこへ行く？急展開のコッチの旅第二話。
電車に飛び乗ってしまったコッチは夜の街へ。人波から逃げてダンボールに身を隠すが、眠っているうちに港町へ運ばれてしまう。行くあてもなくさまよい力尽きたコッチの前に、颯爽とした姿の旅猫が現れて…新たな旅の始まりを告げる、コッチの旅第三話。
「一緒に旅をしないか？」と誘われたコッチは、旅猫ディプロと一緒に山登りに挑戦する。初めはディプロの考えていることがわからず戸惑っていたコッチだったが、ヘトヘトになって頂上に着いた頃には…爽やかな風に吹かれて旅気分満喫！のコッチの旅第四話。
突然の停電で山田家は真っ暗に！！びっくりして怖がるヨウヘイだけど、チーは暗闇がだーい好き！目をランランと輝かせて、真っ暗な部屋で大冒険のはじまり！懐中電灯の光を猛スピードで追いかけるチー！「くらいの、たのちー！」と大興奮のチーの素敵な停電の夜。
コッチを探してフワッフィーランドにやってきたチーとアン、テリー。ミルクの噴水で休んでいると、チーの大好きなヒヨコのおもちゃが巨大化して襲いかかってきた！砂場のカメも巨大化して三匹は大ピンチ！！そこへ現れたのは…不思議世界フワッフィーランドの旅第三弾！
風の吹くまま気の向くままに旅を続けるコッチとディプロ。偶然出会った旅猫たちとの出会いから、コッチは胸にしまい込んでいた“おうち”とシロシロのことを思い出す。悲しみに揺れるコッチはディプロの助言を聞かず暴走してしまい…新たな危機が訪れる、コッチの旅第五話。
チーは金魚のヒララが大好き。今日もなんとかして触ろうとするが、追い返されてしまう。そこへ泥棒猫二匹が山田家に入り込んできた！チーは泥棒猫たちに気がつかず、ヒララは狙われて大ピンチ！必死になってチーに泥棒猫のことを知らせようとするが…。
チーは公園のハトを捕まえようとするが失敗ばかり。それを見かねたミケおばさんがハトの捕り方をレッスンしてくれることになった！二匹はモノマネやダンスでハトに迫るがうまくいかない。こっそり様子を見守っていたクロいのはあまりのじれったさに飛び出してしまい…。
池のほとりで倒れたコッチとディプロを助けてくれたのは、大学生のマミだった。ご飯をくれたりあたたかい寝床を用意してくれるマミに、コッチは次第に心を開いていく。一方ディプロは、離れ離れになってしまった飼い主に会いたい気持ちがつのり…幸せと戸惑いの、コッチの旅第六話。
ついに自分の“おうち”を見つけたコッチは、夢の中でシロシロと再会する。おうちでマミとずっと一緒に暮らすということは、シロシロやチーともう会えないことになる…ディプロに何が一番大切か問いかけられたコッチの選択は！？ 大切なことを“感じる”、コッチの旅最終話。
いつもの寝床に帰ってきたコッチを待っていたのはチー、アンとテリーだった。仲間たちとの楽しい時間を過ごすコッチ。久しぶりに訪れたフワッフィーランドではディプロやマミのことを思い出し、ありがとうの気持ちでいっぱいになる。公園に戻ってくるとクロいのが待っていて…。
お母さんが注文を間違えて、大きなシャケが丸ごと届けられてしまった。お父さんはパソコン操作を間違えて、仕事がやり直しになってしまった。ヨウヘイはサッカーの練習をするが、ちっともうまくいかない…でも、チーの笑顔を見ていたら、みんななんだか元気になってしまう！
