ここは日本の領海のどこかにある、難攻不落の巨大刑務所『南波刑務所』。その夜、最強の看守達と世界最高水準のセキュリティに守られたこの刑務所から、無謀にも脱獄を試みる4人の囚人達がいた。謎の枷を持つジューゴ。自称イケメンのウノ。病がちなオタクっ子ニコ。グルメな不良のロック。１３舎１３房の個性あふれる囚人達は、警備の網をかいくぐり、無事刑務所の外へたどり着くことができるのだろうか？

１３房の囚人・ジューゴ、ウノ、ニコ、ロックは、脱獄、いたずら、雑談、たまーに刑務作業等をしながら、自由気ままに日々を過ごしている。１３舎看守の双六一は、問題ばかりおこす１３房に頭を悩ませていた。そしてついに、ハジメは看守長の百式百子から、脱獄囚として有名な１３房の４人について、報告書を提出する様命令される。ある日、看守長・双六百子から、脱獄の常習犯として世界的に名高い１３舎の４人の囚人について、報告を求められてしまうハジメ。偽造がばれたらクビになる！と焦ったハジメは、何とか新しい報告書を作成するのだが……。

新人看守の星太郎をいじめながら、暇を持て余しているジューゴ達。そんな１３房に新しい囚人がやってきた。囚人番号９９番・ツクモ。その姿、立ち振る舞いは、まさに忍者そのもの！忍者の実在に大はしゃぎの外国人のウノ、ニコ、ロック。しかし日本人のジューゴだけは信じようとしない。自分を本物の忍者だと認めないジューゴ相手に、ツクモは脱獄勝負を持ちかける。

お正月。南波刑務所では、全囚人を集めて、『新年南波一心共闘大会』、略して『新年大会』が実施される。優勝した房の囚人は『何でも好きな物』をもらうことができるこの大会に、ジューゴ達は闘志を漲らせる。しかし、戦いの内容は、お正月にちなんだ変わったものばかり。一癖も二癖もある看守達が率いる、囚人達を相手に、ジューゴ達13舎は、優勝することができるのか？

新年大会を、順調に勝ち進むジューゴ達１３舎。３回戦の百人一首では、カードゲームが得意なウノが、３舎の囚人・トロワとハニーを一網打尽に叩き潰す。第４回戦は、巨大なコマ回しをメインとした肉弾戦。それなのに、うっかりニコが代表に選ばれてしまう。対戦相手の５舎の囚人・ウパは武術の達人。オタクっ子のニコに勝機はあるのか？！

新年大会の決勝戦まで勝ち進んだジューゴ達１３舎１３房。ジューゴとハジメの対戦相手は、４舎の主任看守・四桜犬士郎と、囚人のムサシ。予期せぬムサシとの再会に驚くジューゴ。『首に傷のある男』を探しているムサシは、容赦なくジューゴを追い詰めていく。そして、『首に傷のある男』の名を聞いたジューゴの体に、異変が起こる。

新年大会の休憩時間に、面会室を訪れるツクモ。マネージャーの八鳥がツクモを訪ねてきたのだ。実は人気アクション俳優だったツクモは、刑務所に入ったことを隠すため、世間では失踪したものとして報道されていた。類まれなる俳優の才能を持つツクモを、もう一度芸能の世界に呼び戻そうとする八鳥。しかし既に芸能界に興味をなくしていたツクモは、その生い立ちを語りはじめる。

枷を発動し、両腕が刃と化したジューゴ。ジューゴは腕の刃でムサシを攻撃し、闘技場を一刀両断する。会場は大騒ぎとなり、看守長の百子は、ハジメ・犬士郎・猿門・キジ等主任看守部長に、ムサシとハジメの捕獲を命ずる。主任看守部長に反撃をするムサシ。そして、ジューゴの前にはハジメが立ち塞がる。

新年大会で大惨事を起こし、それぞれ地下牢獄に収監されたジューゴとムサシ。二人の異変の謎を探る為、犬士郎はハジメに掛け合いジューゴとムサシに話をさせることに。投獄され、自由に動けなくなったムサシは、『首に傷のある男』の情報を、ジューゴに託す。そんなジューゴだが、ムサシとのやり取りを聞いているハジメに「お前には中身がない」と言い放たれ戸惑ってしまう。

新年大会でジューゴに大怪我をさせた責任をとり、３日間謹慎をしていたハジメ。犬士郎、キジ、猿門は、百子の命令でハジメの代理として１３舎に行くことになる。ウノ、ニコ、ロックは、３人の看守を前にやりたい放題。３人のあまりの問題児ぶりに、苦労が絶えない犬士郎、キジ、猿門。そして３日後、ついにジューゴが帰ってくるのだが……

実は新年大会で優勝していた１３舎１３房。ロックは優勝のご褒美として『石窯』を、ニコは『みんなで遊べる最新のゲーム機』を手に入れる。他の舎の囚人達を招き、自分の大好きなものをお披露目するロックとニコ。今の自分に満足している２人は、そのきっかけをくれたジューゴに感謝の気持ちを伝える。

４舎の地下牢獄に収監されたムサシの元を犬士郎が訪れる。語られるムサシの過去。そんなムサシに、１３舎から呼び出しがかかる。ウノが手に入れた『娯楽室』に招待されたムサシ。娯楽室には新年大会で戦いあった看守と囚人達が集結。戦いを忘れ共に楽しい時間を過ごす。その夜。昼間の楽しさが冷めやらないジューゴは一人脱獄し、ある人物と出会う。

突然ジューゴの前に現れた『エルフ』を名乗る男。『首に傷がある男』と繋がっているエルフは、『検体』であるジューゴを探していたのだ。エルフは、ジューゴの周りに危害を及ぼすことを示唆し、姿を消す。ジューゴは、自分がここにいては仲間に何か良くないことが起きるかもしれないと恐怖し、南波刑務所から一人で脱獄することを心に決める。