「パズルとは、この世に必要なものなんだろうか？」 失われた真方ジンの記憶を取り戻すため、カイトたちはパズルをたどる旅をしていた。 旅の途中、昔ジンと出会った教会の地下迷路で、カイトはレイツェルと名乗る少女と出会う。 なぜか彼女は、ジンのことを知っているようで――。

「教えてあげるわ。本当のジンを」 レイツェルが仕掛けたパズルに苦戦するカイト。正解を見つけられなければ、ノノハやルークと一緒に、崩壊するパズルに巻き込まれてしまう……。そのころ√学園では、ギャモン、キュービック、アナが、すべてのパズラーを滅ぼすのが目的という「マスターブレイン」の男・フーダニットに襲われていた。10分以内に解けなければ死んでしまうパズルに挑む3人。だが、その糸口すらつかめないまま時が過ぎていき――。

「ウソだっ！　ウソだと言ってくれジン!!」 √学園に転校してきたレイツェルを歓迎するタマキ、アイリ、エレナ。その目的を問い詰めるギャモンに対しては「カイトがジンの記憶を取り戻せるか知りたい」とはぐらかすレイツェル。同じころ、学園のあちこちでジンの奇妙な行動が目撃され、ジンも何かを隠していると疑うギャモンとカイトは口論になる。そしてついに、ジンが直接カイトにパズル・バトルを挑んできた！

「それでも僕は記憶を取り戻さなくてはいけないのだろうか」 ジンを連れ出してピクニックをしていたカイトとノノハの前に、レイツェルが現れた。ジンがパズルの楽しさを教えてくれたというカイトと、ジンがパズルを憎んでいたと主張するレイツェルの争いは平行線のまま。一方、ロボットに乗ったマスターブレイン、ドクトル・テオレムと遭遇したキュービックは、カイトを狙うテオレムを止めるため、カイトに代わってテオレムのパズルに挑む。

「僕たちも君も、ジンのすべてを知ってるわけじゃない」 真方ジンがレイツェルと共に旅をしていた「空白の一年」の足取りを調べていたルークが、カイトとレイツェルを呼び出した。そこで、かつて自分がジンから「パズルは鎖、パズルは鏡」という言葉を聞いたことを話すルーク。それが「パズルは人を縛り、見たくない自分を映し出す」という意味だと断言するレイツェルに、ルークはひとつのパズルを差し出す。そのパズルとは――。

「このブローチは私たちの絆……」 エレナ、タマキ、アイリ、アナから歓迎会に誘われたレイツェル。いっしょにショッピングモールやプールで時間を過ごすことに。何か企みがあるのでは、と警戒していたレイツェルだが、ジンのブローチがきっかけとなり、本当の笑顔を見せる。その一方では、ギャモンを呼び出してパズルに挑ませるという、マスターブレイン・デモリションマンの作戦行動が着々と進行していた……。

「償っていただきますわ。あなたにたっぷりと！」 自分が愚者のパズルを作っていたと知り、ショックを受けるジン。それを見たカイトは、昔ジンから教わったパズルを見せて励ます。そしてジンは、自分がマスターブレインと無関係だと証明するために、記憶を取り戻す決意をする。同じころイギリスでは、フリーセルが新たなマスターブレインに追われていた。ピノクルからの連絡で危機を知ったカイトたちはイギリスへ向かうが――。

「そう、悪いのはオルペウスの腕輪……」 メランコリィと和解したいというフリーセルの希望を知り、ディナーの招待を受けるカイトたち。微妙な緊張感をはらんだまま、食事そして食後の会話が続き……意を決したフリーセルはメランコリィに話しかけようとするが、はぐらかされてしまう。招待しておきながら冷たいメランコリィの真意がつかめず戸惑うフリーセル。ピノクルといっしょに案内された寝室で、彼が目にしたものは――。

「さぁ、2人でパズルを楽しもう……」 エニグマに関するPOGの情報収集が難航する中、突然、そのエニグマ本人から招かれたバロン、ソウジ、ルークたち。「隠し事はしない」と宣言したエニグマは、ジンとレイツェルの「空白の1年」について、そしてジンが自分に託したという使命について語る。レイツェルの発言が呼び水になって、また少し記憶が戻ったジン。しかし、そのジンの記憶に疑問を抱いたバロンは……。

「世界を舞台にした、壮大なパズルタイムの始まりだ」 レイツェルが仕掛けたパズルに挑み、消えたジンの行方を追うカイトたち。ヒントの写真を手がかりにアメリカのとある空港にたどり着くが、ちょっとした誤解から、偶然出会った兄妹とギャモンがトラブルに。誤解が解けて兄妹の家を訪ねるカイトたち。高校でバスケットの選手だった兄のジョーは、妹のために夢だったプロ選手への道をあきらめ、父の仕事を継いだという。その仕事は……。

「ドクトル、ソウサクチュウ……」 カイトたちと合流するため、イグアスの滝にやってきたキュービックとアナ。だが、カイトたちは悪天候のためにテキサスの空港で足止めされていた。すっかり観光気分のアナと急にわがままになったイワシミズ君をもてあましていたキュービックの前に、この土地に詳しいレジーナという女性が現れる。レジーナの案内で、レイツェルとジンが目撃されたという場所へ向かったキュービックたちが目にしたのは……。

「もはや私は貴様の知っている私ではない」 ペルーにやってきたカイトたちは、古い遺跡の中にパズルを見つける。そこで待ち受けていたのは、あのヘルベルト・ミューラーだった！　みずからの再起をかけ、天びんパズルを仕掛けてきたヘルベルト。あきれながらも放っておけないカイトたちはパズルを解き始めるが、またしてもパズルに細工が仕掛けられていると分かる。矛盾した答えを見たカイトは、だが、ひとり笑みを浮かべて――。

「探していたんだ……。カイトのためにできることを」 ふがいないマスターブレインたちに危機感をおぼえ、みずからカイトと対決する決意をしたレイツェルは、マヤのピラミッドでジンを財とした迷路を仕掛けてきた。パズルを解放すればジンを返すというレイツェルの宣言を聞いて、慎重に迷路を進むカイトたち。だが、それはひどく簡単な迷路だった。そして、レイツェルは「ジンの真実を受け入れる覚悟はあるの？」とカイトに問う――。

「君は何も分かってない。僕たちのことも、このパズルのことも」 カイトたちを救うため、エジプトのピラミッドでレイツェルが仕掛けた迷路に挑むルークとフリーセル。迷路を塞ぐ壁の攻略法をすぐに見抜いたふたりは最短ルートでゴールを目指すが、途中で行き詰まってしまう。「このパズルには答えがないのか？」と焦るルークたちを見て、笑みを浮かべるレイツェル。だが、追い詰められたフリーセルが発したひとことをきっかけに、ふたりはある行動をとる――。

「彼とラヴーシュカの祖国は、アムギーネ共和国」 バロンに呼び出されたカイトたちは、かつてＰＯＧの訓練施設があった孤島を訪れた。崖の上に立つ墓には、ＰＯＧでジンのライバルだったソルヴァー、ラヴ―シュカが眠っているという。そこでバロンとソウジが語ったのは、夢をかなえるために神のパズルに挑もうとし、人生を翻弄されたラヴーシュカの悲劇と、彼女を愛したひとりのギヴァーの物語――そして、話を聞いていたカイトたちの前に現れたのは!?

「そんな未来、認めるかーっ！」 自分がエニグマに利用されていたこと、カイトの信じるジンがたぶん本当の姿だと認めるレイツェル。レイツェルが旅に出た理由は、ジンに記憶を取り戻させないためだった。記憶が戻れば、ジンはカイトを選ぶ……。追いつめられたレイツェルはカイトに、ジンと2人で設計した対戦パズル「キリング・コロシアム」での決着を迫る。だが、その対戦を見守るジンの体に、異変が起きていた――。

「ジンがいないなら、どんな未来も同じよ！」 自らを「オルペウス」だと名乗る男の出現と同時に、カイト、ルーク、フリーセルは世界が滅ぶ未来を視る。さらに、パズル中に鉄球に弾き飛ばされたレイツェルが死んでしまった「異なる過去」を実体験するカイト。そしてルークとフリーセルは、ピタゴラス文書に記された古代の天才オルペウスと「神のパズルの真実」を語る。誰もが半信半疑の中、レイツェルがオルペウスからのメッセージを告げる――。

「ありがとう、あのときの私」 幼いカイトが父と母を救えていたら。フリーセルの母がオルペウス・リングを着けなかったら。ノノハがパズルを解くことができたら。アムギーネに着いたカイトたちに、オルペウスは過去のビジョンを見せる。ファイ・ブレインとなりオルペウスを受け入れれば、ジンを救うだけでなく、過去を変えて悲しく辛いできごとも消し去ることができる……。カイトとフリーセルは、そのビジョンに引きつけられていく――。

「あんたがガリレオなら、私はアントワネットよ」 カイトたちが試練のパズルに挑んでいた同じころ、アムギーネに到着したギャモンとエレナは歓待を受ける。だが、オルペウスに向かって「早くパズルをさせろ」とたんかを切ったギャモンは、エレナとふたり、オルペウスが作り出した賢者のパズルに放り込まれてしまう。エレナまで巻き込むオルペウスのやり方を憤るギャモンに、命を預けてあんたの覚悟を見届けると告げるエレナ。そしてふたりのパズルタイムが始まった……。

「３人とも、今日という日を忘れるな」 ジンの解放と引き換えに、オルペウスの器となる決意をしたレイツェル。腕輪を手に入れるため、オルペウスが作った超空間に浮かぶ賢者のパズルに挑む。その空間でジンと旅をしていたころの幸せな自分を見たレイツェルは、自分がファイ・ブレインとなり、神のパズルに挑んだジンの人生を変えてしまえば、ジンを救えると気づく。だがそんなレイツェルの前に、なぜかカイトとルークとジンの過去のビジョンが現れ……。

「これだったんだ。僕のなすべきことは……」 キュービック、アナ、ソウジは、ルークの依頼を受けたダウト、ミゼルカと再会し、オルペウス・オーダーの古文書に記されていた「オルペウスの理想」を知る。同じころ、突然アムギーネに現れたルークに呼び出されたカイトは、コースター・パズルでルークとの対戦を強いられていた。「オルペウスの理想のために、僕が神のパズルを解く」と熱っぽく語るルーク。戸惑うカイトが、ルークの腕に見たものは！？

「カイトと決着をつける。それが俺の役目だからな」 「神のパズル」に挑むふたりを選ぶため、エニグマの船に集められたカイト、ギャモン、フリーセル、レイツェル。カイトは「もうパズルを解くな」とギャモンとフリーセルに言うが、それぞれの思いで覚悟を決めていたギャモンたちに一蹴されてしまう。そして始まった、バトルロイヤル型の対戦パズル。先にゴールしたふたりだけが助かる過酷なパズルの中で、カイトは全員で脱出できる答えを探し続ける……。

「君が神のパズルに挑むのは、何のため？」 ホテルの部屋に引きこもってしまったカイト。ノノハとエレナは、カイトとみんなを元気づけるため、アムギーネで合流したメランコリィやアナといっしょにスイーツを作り始める。一方、夕暮れの街角を歩いていて、あることに思い至ったレイツェルは、カイトをホテルからにぎわう街へと連れ出す。ふたりがそこで交わした会話とは？　レイツェルが受け止めたみんなの気持ちとは！？　そして、決戦前夜は更けてゆき……。

「私、何が好きなんだろう？」 時間と空間を超越した神のパズル「時の迷路」をさまようカイトとレイツェルは、「ジンと３人で旅をする」という改変された過去を体験していた。3人にとって幸せなその旅は、だが、ジンがレイツェルをひとり置き去りにすることで終わる。過去を何度やり直してみても、レイツェルが置いていかれる結末は変わらない。そんな過去をどうしても受け入れられないレイツェルが、突然、カイトの目の前で消えてしまい……！？

「神のパズルはひとりじゃ解けない。仲間を探してたの」 あるＰＯＧソルヴァーの助けで、オルペウスの「時の迷路」から抜け出したカイトとレイツェルは、現実世界の塔のパズルで対戦を続ける。パズルはカイトの圧倒的優勢で展開していき、追いつめられたレイツェルは、敗北を受け入れようとする。そのとき、カイトが自分の手番の「パス」を宣言し――？　カイトの考えとは何か？　果たしてふたりはパズルを解き、オルペウスに勝つことができるか！？