宇宙物理学者の伍鉄文人（堤真一）は、ブラックホールの研究が専門の大学准教授。天才的頭脳を持つ一方で、天才すぎるがゆえに周囲の人を闇に落としてしまうことも･･･。雑誌記者の霧山人香（有村架純）は、西陣誠子（真飛聖）から車いすラグビーの連載担当を命じられ、最強チーム「シャークヘッド」の取材へ。車いすラグビーのぶつかり合いを初めて見た人香は、迫力に圧倒される。別の日、「シャークヘッド」とは対照的なやる気もまとまりもないチームの練習風景を目にする。かつては強豪、今は弱小チームの「ブレイズブルズ」だ。そのブルズの練習場に伍鉄がやって来る。ブルズのヘッドコーチを務めているのが伍鉄の従姉妹の日野雅美（吉瀬美智子）で、彼女から「チームが問題山積み」と聞いたためだ。“難問を解く”ことが生きがいの天才・伍鉄は、練習を観察して「最高だよ！このチーム問題山積みだ！」と大喜びする。さらに、勝てない要因を「圧倒的エースの不在」と分析すると、エースの宮下涼（山田裕貴）が反応。競技用車いす、通称ラグ車で伍鉄に勝負を挑み･･･。 心と心のぶつかり合い、そして気づく、そこにあるのは“愛”だということに･･･。愛という名の“ギフト”の物語が幕を開ける！

「ブルズを日本一にする」という超難問に嬉々として取り組む宇宙物理学者の伍鉄（堤真一）は、チームにある提案する。真剣に練習する涼（山田裕貴）たち「マジ派」と、レクリエーション感覚で楽しみたい坂東（越山敬達）たち「レク派」で対戦し、伍鉄が「レク派」を勝たせたら自身がサブコーチに就任するというものだ。選手たちを天文の世界に見立てて作戦を練る伍鉄に、記者の人香（有村架純）も興味を抱く。 その頃、涼はシャークヘッドの国見（安田顕）から引き抜きの誘いがあり、心が揺れる。強豪のシャークに移れば世界で戦える可能性があるが、涼は国見に強いわだかまりを持っていた。 一方、伍鉄はコーチの日野（吉瀬美智子）に同行して、車いす生活を送る圭二郎（本田響矢）の自宅へ。父・礼二（岡安泰樹）と母・美雪（今藤洋子）から圭二郎をブルズに入れてほしいと頼まれるが、伍鉄は両親の問題点を鋭く指摘し……。

素行不良の青年・圭二郎（本田響矢）がブルズに加わった。その自己中心的な言動でチームのムードは最悪。涼（山田裕貴）は伍鉄（堤真一）への反発心から「やめる」と言い残して練習を放棄。選手たちから責められた伍鉄は、勢い余ってブルズ解散宣言をしてしまう。 ブルズはしばらく活動休止。コーチの日野（吉瀬美智子）はラグ車のメンテナンスをしながら、涼と元ブルズの谷口（細田佳央太）、国見（安田顕）との関係を人香（有村架純）に語る。 同じ頃、涼は国見に会いに行き、抱えてきた心のわだかまりをぶつける。そして、谷口に誘われてシャークの練習に参加する。しかし、そこに現れた伍鉄。なんと谷口をブルズに引き抜きに来たと言う！

圭二郎（本田響矢）と激突し転倒した坂東（越山敬達）に、過剰とも言える反応を見せた母・陽子（西尾まり）。日野（吉瀬美智子）はその理由である3年前の出来事を、圭二郎や人香（有村架純）に話して聞かせる。 坂東の実力を見抜いている伍鉄（堤真一）は、坂東を惑星、陽子をその周りを回る巨大衛星に例え、坂東が輝ける方法を思案。その答えを見つけ、陽子に会いに行く。 その後、圭二郎のラグ車にクラック（ひび割れ）が見つかる。車いす職人の高水（田口浩正）に修理を依頼に行くが、気難しい高水を圭二郎が激怒させてしまい、おまけにラグ車の損傷は激しく修理も利かない状態だとわかる。 そんな中、人香の父・英夫（山中崇聡）に異変が起きていて……！

メモリアルカップ出場に向け、ブルズは活気づいていた。圭二郎（本田響矢）は目覚ましい成長を見せ、そんな彼をエースの涼（山田裕貴）も認め始めている。もちろん伍鉄（堤真一）はスネークに勝つための戦術に余念がない。 その伍鉄が自分の父親だと母・広江（山口智子）から聞かされた昊（玉森裕太）は、伍鉄に会い、思ってもいないことを口走ってしまう。 一方、人香（有村架純）はブルズの練習に顔を出せずにいた。父・英夫（山中聡）が10年前に起こした事故の相手が圭二郎だとわかったからだ。思い悩む人香を涼が気にかける。 意を決して圭二郎にすべてを打ち明ける人香。それを聞いた圭二郎は……。チームに重苦しいムードが漂う中、メモリアルカップ試合当日を迎える。

メモリアルカップから半年――。 ブルズは活気に満ちている。人香（有村架純）はメカニック見習いとしてチームを支え、昊（玉森裕太）もスタッフの一員になった。そんな中、伍鉄（堤真一）はなぜブルズがスネークに勝てなかったのか、その答えを数式に見つけることができないでいた。 そんな伍鉄に昊は「選手をもっと知るための合宿」を提案。伍鉄も何かヒントが見つかるかもしれないと乗り気だ。中華料理店「新楽」に集まってみんなで合宿の相談をしていると、広江（山口智子）がやって来る。伍鉄、広江、昊の家族が20年ぶりに顔を合わせ……。 涼（山田裕貴）はチーム強化に向けたシャークヘッドとの共同合宿を考え、国見（安田顕）に会いに行く。

中山（八村倫太郎）と坂東（越山敬達）の姉・青葉（生越千晴）が結婚。ブルズの面々も結婚式に出席し、祝福する。 日本選手権まで60日。「打倒シャーク」を目標に掲げる伍鉄（堤真一）は、元シャークのブラッドリー（澤井一希）を練習に招き戦術を練る。その一方で、父親として息子の昊（玉森裕太）とどう接したらいいかわからない。そんな伍鉄に元妻・広江（山口智子）は、一緒に住むことを提案する。 そんな中、珍しく元気がないキャプテン・立川（細田善彦）。涼（山田裕貴）は立川から病気への不安や家庭内での孤独を打ち明けられるが、涼もまた行方不明の父親のことで苦しんでいた。 親子関係に正解はあるのか？ぶつかり合いが生むものとは？

以前、ブラックホールに関する研究を伍鉄（堤真一）に完全否定され闇に落とされたポストドクター（博士研究員）の宗像（宮﨑優）が、伍鉄の行為を雑誌社に訴えた。人香（有村架純）は記事を取り下げるよう宗像に頼むが、伍鉄がブルズを辞めることが条件だと言われる。 同じ頃、涼（山田裕貴）は練習に集中できないでいた。医師からある病気の可能性を告げられたためだ。さらに、キャサリン（円井わん）は出産の夢と車いすラグビー継続の間で心が揺れ、圭二郎（本田響矢）は谷口（細田佳央太）には及ばない自身のパフォーマンスに悔しさをにじませる。 それぞれの前にたちはだかる困難。彼らはどう乗り越えるのか･･･！

日本選手権の組み合わせが決まった。強豪のシャークとスネークはプールＡで、ブルズはプールＢだ。 肥大型心筋症の疑いがある涼（山田裕貴）は激しい運動が命取りになりかねないが、そのことを母・君代（麻生祐未）に打ち明け、覚悟を決めて試合に臨む。 家族が見守る中、ブルズは見事予選を突破。決勝トーナメント進出を決め、昊（玉森裕太）も応援のための曲作りに一層力が入る。 一方、涼の体調を気にかける伍鉄（堤真一）は、彼を決勝トーナメントで起用するか否か悩む。そして、人香（有村架純）も初めて涼の病気のことを知る。 奇跡の復活を遂げたブルズ。しかし、その矢先、涼に異変が･･･！