宇宙物理学者の伍鉄文人（堤真一）は、ブラックホールの研究が専門の大学准教授。天才的頭脳を持つ一方で、天才すぎるがゆえに周囲の人を闇に落としてしまうことも･･･。雑誌記者の霧山人香（有村架純）は、西陣誠子（真飛聖）から車いすラグビーの連載担当を命じられ、最強チーム「シャークヘッド」の取材へ。車いすラグビーのぶつかり合いを初めて見た人香は、迫力に圧倒される。別の日、「シャークヘッド」とは対照的なやる気もまとまりもないチームの練習風景を目にする。かつては強豪、今は弱小チームの「ブレイズブルズ」だ。そのブルズの練習場に伍鉄がやって来る。ブルズのヘッドコーチを務めているのが伍鉄の従姉妹の日野雅美（吉瀬美智子）で、彼女から「チームが問題山積み」と聞いたためだ。“難問を解く”ことが生きがいの天才・伍鉄は、練習を観察して「最高だよ！このチーム問題山積みだ！」と大喜びする。さらに、勝てない要因を「圧倒的エースの不在」と分析すると、エースの宮下涼（山田裕貴）が反応。競技用車いす、通称ラグ車で伍鉄に勝負を挑み･･･。 心と心のぶつかり合い、そして気づく、そこにあるのは“愛”だということに･･･。愛という名の“ギフト”の物語が幕を開ける！

「ブルズを日本一にする」という超難問に嬉々として取り組む宇宙物理学者の伍鉄（堤真一）は、チームにある提案する。真剣に練習する涼（山田裕貴）たち「マジ派」と、レクリエーション感覚で楽しみたい坂東（越山敬達）たち「レク派」で対戦し、伍鉄が「レク派」を勝たせたら自身がサブコーチに就任するというものだ。選手たちを天文の世界に見立てて作戦を練る伍鉄に、記者の人香（有村架純）も興味を抱く。 その頃、涼はシャークヘッドの国見（安田顕）から引き抜きの誘いがあり、心が揺れる。強豪のシャークに移れば世界で戦える可能性があるが、涼は国見に強いわだかまりを持っていた。 一方、伍鉄はコーチの日野（吉瀬美智子）に同行して、車いす生活を送る圭二郎（本田響矢）の自宅へ。父・礼二（岡安泰樹）と母・美雪（今藤洋子）から圭二郎をブルズに入れてほしいと頼まれるが、伍鉄は両親の問題点を鋭く指摘し……。

素行不良の青年・圭二郎（本田響矢）がブルズに加わった。その自己中心的な言動でチームのムードは最悪。涼（山田裕貴）は伍鉄（堤真一）への反発心から「やめる」と言い残して練習を放棄。選手たちから責められた伍鉄は、勢い余ってブルズ解散宣言をしてしまう。 ブルズはしばらく活動休止。コーチの日野（吉瀬美智子）はラグ車のメンテナンスをしながら、涼と元ブルズの谷口（細田佳央太）、国見（安田顕）との関係を人香（有村架純）に語る。 同じ頃、涼は国見に会いに行き、抱えてきた心のわだかまりをぶつける。そして、谷口に誘われてシャークの練習に参加する。しかし、そこに現れた伍鉄。なんと谷口をブルズに引き抜きに来たと言う！

圭二郎（本田響矢）と激突し転倒した坂東（越山敬達）に、過剰とも言える反応を見せた母・陽子（西尾まり）。日野（吉瀬美智子）はその理由である3年前の出来事を、圭二郎や人香（有村架純）に話して聞かせる。 坂東の実力を見抜いている伍鉄（堤真一）は、坂東を惑星、陽子をその周りを回る巨大衛星に例え、坂東が輝ける方法を思案。その答えを見つけ、陽子に会いに行く。 その後、圭二郎のラグ車にクラック（ひび割れ）が見つかる。車いす職人の高水（田口浩正）に修理を依頼に行くが、気難しい高水を圭二郎が激怒させてしまい、おまけにラグ車の損傷は激しく修理も利かない状態だとわかる。 そんな中、人香の父・英夫（山中崇聡）に異変が起きていて……！