春を迎えたムーミン谷。まだ雪の残るなか、冬眠から目覚めたムーミントロールは真冬にご先祖さまとあった話をするが家族は誰も信じてくれない。唯一、スノークのおじょうさんは、ムーミントロールの話に耳を傾けてくれたが、冬スポーツの達人ブリスクの登場ですっかり上の空になってしまう。ムーミントロールはスノークのおじょうさんを取り戻すためにブリスクとスキーで勝負するが…

近くの古い火山が活動を始めたため、ムーミン谷に真っ赤な石が降ってきた。即座に引っ越しを宣言したムーミンパパに、ムーミントロールはスナフキンの無事を確かめたいから１日待ってほしいと頼み、探しに出る。ムーミントロールたちは、スナフキンを見つけるが、なんと燃えさかる火の精と一緒だった。スナフキンは、谷川から助けた火の精に火口まで送ってほしいと頼まれたので火山に登ると言う。

ムーミントロールがうっかり水をかけてフィリフヨンカさんを怒らせてしまう。父親がぐうたらなせいだと言われてしまったムーミンパパは、息子の良き手本になろうと職探しを始める。結局、自らが船長とツアーガイドを務める悪天候専門のクルーズ会社を立ち上げたムーミンパパ。毎日、朝から晩まで仕事場にいて家族は放ったらかしに。そのうえムーミンママまで食べきれないほどのジャムを作り出すという困った事態に陥ってしまうが…

ムーミントロールはスノークのおじょうさんと二人の時間を過ごそうとピクニックへ。そこで自作の詩を披露するがスノークのおじょうさんの反応は今ひとつ。スノークのおじょうさんは、韻を踏むことにこだわりすぎるムーミントロールの詩にへきえきしているのだ。こっそりついてきたリトルミイはそんな二人の様子に大笑い。ムーミントロールは詩をバカにされて傷ついてしまう。

家の建て直しをしたお祝いにジャムを届けようとフィリフヨンカさんを訪ねたムーミンママ。とろこが、玄関扉は開いたままで室内はグチャグチャ。驚いたムーミンママは持ってきたジャムを床にこぼして汚してしまう。慌ててきれいにしようとしているところへ、警官のヘムレンが現れて、こぼしたジャムを血と勘違いして、ママを逮捕してしまう…

ムーミントロールは、山で帽子を拾う。ムーミンパパにプレゼントするが、大きすぎたため、ゴミ入れにしたところ、なんと捨てた卵の殻が雲になる不思議な帽子だった。パパとママから子ども扱いされることにうんざりしていたムーミンは、不思議な帽子をかぶって大人のまねをするが、そのまま寝入ってしまった。翌朝、目覚めると毛むくじゃらのサルのような姿に変身していた！

ムーミントロールは、ムーミンパパが川に捨てた不思議な帽子が、実は「飛行おに」という魔物のものだということをスナフキンから聞かされる。帽子を取り返しに、魔物がやってきたら大変だと心配するムーミンを残して、スナフキンは南へ旅立ってしまう。その夜、ムーミンは、地下室に隠れていた小さな二人組みを、ママやリトルミイといっしょに発見する。

ムーミントロールは、トフスランとビフスランがスーツケースの中に「ルビーの王さま」を持っていることを「飛行おに」が知ったらとビクビクしていたが、その夜ムーミン屋敷にやってきたのはモランだった。ムーミンパパは「ルビーの王さま」がトフスランとビフスランのものか、モランのものか見極めるために裁判を開くことにする。

秋が始まる頃、ムーミンパパがいら立ちを募らせる様子を見て、ムーミンママはムーミン谷を去る時が来たことを察する。灯台がある島へ移住したいというムーミンパパの思いがついに抑えられなくなったのだ。ムーミントロールは、両親の突然の移住宣言に戸惑うばかり。スノークのおじょうさんにぼやくうちに、ムーミン谷に残って彼女と暮らすことを思い立つが…

ムーミン一家は、ムーミンパパがずっと憧れていた灯台がある島に到着。島での生活を切り開こうと張り切るパパだったが、うまくいかないことが多くてムーミンママは内心ハラハラしていた。特に灯台の明かりのつけ方が分からないという灯台守としては致命的な難題にぶち当たり、パパはすっかり打ちのめされてしまう。

ムーミンパパは、自分の釣った魚で一家の胃袋を満たせるようになってご満悦だったが、ムーミンママは、毎日魚を料理するだけの生活に、むなしさを感じていた。そんな心の隙間を埋めるために、ママは部屋の壁に花が咲き乱れるムーミン谷の絵を描き始める。そしてふとした拍子に、ママは壁に描いた絵の世界に入り込んでしまう。

ムーミントロールは、夜な夜なうみうまを探して浜辺で過ごすようになっていた。ようやく現れた２頭のうみうまに声をかけるものの、見た目をからかわれ、すっかり傷ついてしまう。その様子を見ていたリトルミイからアドバイスを受け、ムーミンは１頭の気を引くことに成功するが…

スナフキンは、秋の深まったムーミン谷に戻ってきたが、屋敷にムーミントロールたちの姿はなかった。フィリフヨンカ、ヘムレン、ミムラ夫人、じゃこうねずみと一緒に、ムーミン一家の帰りを待つことにするが、そこにいる誰一人として、一家がどこへ行って、いつ帰ってくるのか知らなかった。