ガルマン帝国艦隊がボラー連邦艦隊に発射した惑星破壊プロトン・ミサイルの１基は、太陽系に侵入して地球の太陽観光宇宙船を撃破した後、太陽に命中する。２２０５年、太陽の異常核融合増進で地球人類の生存限度まで１年と知った司令長官は独断で古代を艦長に任命。ヤマトに移住可能惑星探索を命じた。日本アルプスのヤマトに、繰り上げ卒業した宇宙戦士が集った…。

整備中のヤマトにかつての乗員が着任し始めたが、新人の揚羽武に乗員解任命令が出る。揚羽財閥が司令部に手を回したのだ。移住探索の航路を検討する島から５千光年先の航路図が白紙と知り、古代艦長から攻撃を受けたアルファ星前線基地の連絡を受け、司令長官は古代艦長にヤマト発進を要請した…。

ヤマト発進３日前、南十字島の空港で相原は、名も聞かれず別れた女性に一目惚れする。相原がヤマトに着任すると、敵艦隊を追撃するガルマン艦が地球上空に迷い込んだ。これをヤマト雷撃機隊が撃破したが、太陽系付近で星間戦争が起きていることを確信した古代艦長は、全隊員に選択の機会を与えた。すると、女性を忘れられない相原は下艦してしまった…。

バース星攻略目前のガルマン帝国のダゴン艦隊。その総統は、かつてのガミラス帝国総統デスラーであった。ワープ未経験の新人隊員のために月～火星間の小ワープ敢行後、ヤマトは火星空域で戦闘・救護・修理の全艦訓練を開始した。１６時間も続いた訓練に嘆いた土門は、班長らと古代艦長の射撃訓練を目撃、平田炊事班長のサポートも知り、感動する…。

海王星を通過するヤマトの前に、航行不能となったボラー連邦バース星のラジェンドラ号が出現した。古代は中立を保とうとしたが、司令長官は２４時間の滞在、機関補修と医療食料品の補給を認めた。ヤマトに訪れたラム艦長から、古代らは銀河系中心のガルマン帝国の存在を知る。そこへ海王星で補修中のラジェンドラ号を追い、ダゴン艦隊が太陽系に侵入してきた…。

ラジェンドラ号と大和にも攻撃するダゴン艦隊。感謝と、戦闘離脱の遺憾の意を伝えたあと、ラム艦長のラジェンドラは轟沈した。ヤマトは戦闘機を収容、急上昇して反転急降下し反撃する。ダゴン将軍は他の艦を犠牲にして退却した。体当たり攻撃を開始したダゴン残像艦隊の一隻が、ヤマト左舷中央部に衝突。敵兵が乗り込んだ食堂で白兵戦が始まった…。

連邦政府がやっと対応を始めた頃、修理しながら太陽圏を出たヤマトはアルファ星第４惑星のＳＯＳを受信。真田は設備で補修を希望。任務を重視する島は反対したが、古代はアルファ星急行を命じた。そこには敵艦の姿をはなく、基地に寄港したヤマトは補修を始めた。上陸を認められた新人隊員らが酒場で大喧嘩を始めてしまった時、ミサイルが飛来した…。

地球では、黒田博士の太陽エネルギー中継システムを転用した太陽冷却作業は失敗に終わる。ミサイル発信源のバーナード星第１惑星に到着、敵基地を発見できなかったヤマトは、不明通信を求めて戦闘班と生活班の６名がコスモバウンドで探査上陸した。光線銃攻撃を受け、人影を追った古代らは、外界との交渉を拒む開拓者山上老人の家族３人に遭遇した…。

バーナード星第１惑星の裏側にあるガルマン帝国前進基地の新発射衛星砲攻撃に手を焼くヤマト。古代らのコスモバウンドは成層圏で反射板搭載機を発見、１機を撃破する。前線基地から発進したガルマン帝国護衛機に地表に数々の反射衛星砲の中継基地を発見、ヤマトに急行を要請した…。

ガルマン帝国東部方面軍司令部のガイデル提督は、新鋭空母艦隊をダゴンに与えた。ヤマトはいて座ロス星付近で、宇宙気流で遭難した地球宇宙開発気象局船を救助する。大艦隊を目撃した団船長は、ヤマトに護衛依頼したが、食堂で揚羽と会い、ヤマトの使命を受ける。依頼を取り消した団が観測ステーションに向かうと、そこにダゴンの新鋭艦隊が出現した…。

敵魚雷攻撃で機関故障を受けたヤマトは、赤色イオン流の宇宙竜巻に誘い込まれる。徳川の発案で故障回路をアナライザー胴体の分析器で突き止め、修理を完了したヤマトはフルパワーで宇宙竜巻を突破する。ところがガルマン艦載機は瞬間物質移送機ヤマトをなおも攻撃。全主砲が故障、戦闘機発進口を被弾したヤマトは、全機銃砲の主導操作で応戦した…。

太陽は約２倍に膨張し、大統領は新惑星探査計画の拡大を決定する。藤堂は宇宙移民本部長を兼任、５州国の戦艦の探査出発が計画された。１３個の惑星を調査したヤマトは、１５００光年位置のバジウド星系第４惑星に到着した。威嚇攻撃を受けたが、そこはラジェンドラ号のラム艦長ゆかりのバース星で、ヤマトは恩人として３日間の寄港と植物採取を許可された…。

バース星強制収容所を脱走した囚人約７０名は、ヤマト機関室に侵入、伝説の星シャルバートへの出発を要求した。土門たちから囚人が衝撃銃を使用していると知った古代らは艦内点検の非常通路から機関室上部に侵入して、囚人の制圧に成功する。寛大な処置を要求した古代だったが、視察にバース星に訪れたベムラーゼ首相は非常にも即刻の処刑を命じた…。

バース星出発から２０日後、地球から１万２０００光年のＮ８０８１星系を移住不適格と判断したヤマトは、ガルマン帝国で「ガルマンウルフ」と異名を持つフラーケン大佐の次元潜航艇の亜空間魚雷攻撃を受ける。偶然、潜望鏡を発見した土門の発案で、ヤマトはワープで敵の反応を見ることにした。古代は異次元戦闘を先行した土門を戦闘参謀として席に付かせた…。

右腕を負傷した古代艦長の緊急手術が開始された。次元潜航艇のフラーケン大佐は攻撃を中止し、ヤマトを東部方面軍前線司令部の宇宙要塞へ追い込む作戦に出た。古代の手術は無事終了、完成した亜空間ソナーを使い戦闘指揮代理の土門は、波動爆雷と主砲攻撃で姿なき潜航艇への反撃を開始した。しかしヤマトの目前に巨大な宇宙要塞が急接近して来た…。

ヤマトはデスラーの招待を受けて、ガルマン帝国本星に到着した。古代はいまだデスラーが銀河系内で侵略行為をする意味を尋ねたいと思っていた。ゴルバとの戦いの後、デスラーは銀河系中心部でガミラス民族と先祖のガルマン民族の二連星を発見。ガルマン民族を奴隷化していたボラー連邦の支配を一掃し、ガルマン・ガミラス帝国を建国したのだった…。

祝日の翌日、ヤマトを訪問したデスラーは古代にガルマン・ガミラス帝国の科学力での太陽制御を提案、フラウスキー技術少佐以下、太陽制御工作船を用意した。古代が帝国の科学力を平和のために用いないのか尋ねると、デスラーは平和な宇宙を築くためと説いた。工作船の出発時、ボラー連邦のワープ・ミサイルが防衛線を突破してガルマン本星に飛来した…。

ガルマン・ガミラスのフラウスキー少佐と工作船団を、藤堂長官は土星空域まで出迎えて歓迎した。フラウスキーは反応熱を抑制する磁気シールドで太陽を包み、真田らの第２船団のアステロイド岩塊を突入させ、その直後に太陽核融合プラズマ装置を搭載のプロトン・ミサイルに打ち込んだ。しかし太陽核融合は収まらず、磁気シールドは破壊されてしまった…。

ヤマトはデスラーから知らされたファンタム星に向かう途中、ガス状星雲に包まれた小惑星帯で救助信号を受信する。それはシャルバード星を求めて２５年にも渡って旅を続けていた巡礼者の宇宙船からで、故障して小惑星帯に着陸していた。理由を知った古代らの協力で修理完了した巡礼船が発進した時、ボラー連邦ハーキンズ中将の第８新親衛艦隊が現れた…。

到着した惑星ファンタムは地球そっくりで、探査データでは自然に満ちあふれた人類生存可能の惑星であった。しかしアナライザーは「上陸は危険」と唱えた。アナライザーを佐渡に任せて、古代らの最終調査班はコスモハウンドで惑星ファンタムに降下、四方に別れて地表調査を開始した。ところが土門と揚羽はそれぞれの両親、古代らは沖田十三を発見した…。

古代の連結を受けたデスラーは惑星に地質調査船を出発させた。司令のヘルマイヤー少佐は、地球型のはずの惑星ファンタムがガルマン・ガミラス本星そっくりなのに驚く。アナライザーからこの惑星がコスモ生命体との報告を古代と聞いた少佐は、古代らの制止を無視して探査ドリルを大地に打ち込んだ。すると地表の草々が帝国調査船と古代らを襲い始めた…。

洞窟で謎の光に襲われた揚羽を土門は、ファンタム星の中心生命体に辿り着いた。生命体は二人にシャルバート星のルダ女王を預けた。数年前にボラー連合に捕らえられた彼女は、極寒の星に見えたこの惑星に流刑されていたのだ。三人を収容してヤマトが出発した時、ファンタム星破壊命令を受けたガルマン・ガミラス帝国艦隊が惑星破壊ミサイルを発射した…。

ファンタム星出発から２ヶ月後、ヤマトは最後の探査惑星スカラゲック海峡星団β星第５惑星に到達した。しかしそこは酸素含有量が低かった。さらに探査船護衛艦アリゾナの残骸を発見、護衛艦はボラー連邦に撃沈されたと分析された。そこにガルマン・ガミラス帝国のグスタフ中将艦隊が接近、ヤマトにルダ王女引渡し、もしくは臨検を要求してきた…。

ヤマトはルダ王女の案内で異次元トンネルを抜け、伝説のシャルバート星に到着した。そこは伝説に反して地球の中世時代の文化程度で、自然あふれた惑星だった。土門がここの占領を古代に提案した時、ヤマトの後を追ったデスラー艦隊が現れた。絶大な軍事力を想像していたデスラー総統も驚いている時、追跡してきたボラー連邦艦隊が奇襲をかけてきた…。

シャルバート星でハイドロ・コスモジェン砲を授かったヤマトは異次元トンネルを抜け、太陽系に向かった。３．５倍に化した太陽に照準を向けた時、ボラー連邦の大艦隊がワープ出現し、攻撃を開始してきた。作業を中断したヤマトは、ボラー連邦機動要塞の発射、発生した小ブラックホールの引力に全出力で対抗する。その時ヤマトは、大艦隊の接近を探知した…。