ハイジは５歳の女の子。育ててくれたデーテおばさんがフランクフルトに働きに行くことになったので、アルムの山につれてきました。今日からハイジはおじいさんと二人、この山小屋で暮らすのです。

ハイジは屋根裏部屋をとっても気に入って寝室と決めました。人嫌いで、無愛想なおじいさんですが、ハイジのために、干し草にシーツをかけたふかふかのベッドや、テーブルに合わせた足ながの専用椅子も作ってくれました。

ヤギ飼いの少年ペーターと一緒に、山の牧場へ。はじめて出会う動物達やお花畑にハイジは夢中です。ヤギたちの世話をした後に、大自然の中で食べる「お昼ごはん」は、パンとチーズ。そして、アルムの山はすばらしい景色をハイジに見せてくれるのでした。

嵐が去った後、木の下に落ちていた小鳥のヒナ「ピッチー」を育てるハイジ。ある日、ヨーゼフがピッチーをパクリ。びっくりして泣き叫ぶハイジ。でも実は炎の危険からピッチーをすくったのでした。のんびりしているように見えるヨーゼフですが、本当は勇気があってたよりになる大切な家族なのです。

霧の中でペーターとハイジは道に迷ってしまいます。探しに来たおじいさんの顔を見ると、心細かったハイジはとても暖かい気持ちになり安心するのでした。ある日、デーテから「ハイジを迎えに行きたい」という手紙が届く。しかし、おじいさんはその手紙をその場で暖炉に入れて燃やしてしまったのです。

将来、ヤギ飼いになると決めたハイジ。ちち搾りや口笛を教わって練習するが、失敗ばかり。そんな時、突然ペーターが腹痛で倒れ、ハイジがヤギを集めることになったのでおおあわて。思い切って口笛を吹いてみた。

秋を知らせる強い風が吹き、明日からは山へ行かないようにと、おじいさんに言われます。その代わりにチーズ作りの手伝いをするのですが、一人で山をおりてきてしまったユキちゃんの面倒を見ているうちに、チーズを焦がしてしまいます。悲しくなって外に出たハイジを慰めてくれたのは風に鳴るモミの木の音でした。

毎朝、ハイジを起こしてくれるピッチーが来なくなってしまった。ペーターに聞いてもそっけない返事。悲しむハイジにおじいさんは、冬を前に鳥たちが暖かい土地へ移動する「渡り」の話しを聞かせた。翌日、ハイジを元気付けるため、木の実がたくさんなっている秘密の林につれて行ってくれた。

初めての雪にハイジは大はしゃぎ。だが、誰も訪ねて来ない毎日をさみしく思うハイジ。ある時、モミの木の下に集まる動物たちを見つけ、少しづつ仲良しに・・。ペーターが雪の中を山小屋まで遊びにきてくれた。帰り際に、ペーターのおばあさんが、ハイジに会いたがっていると聞かされ、喜びでいっぱいのハイジ。

楽しみにしていたペーターの家へ。ようやく、おばあさんに会う事が出来ました。でも、おばあさんの目が不自由な事を知り、壊れた窓の音も怖がるおばあさんを思うと、ハイジの涙は止まりません。村人と交流をしたがらないおじいさんも、ハイジの真っ直ぐな願いを聞いて、翌日ペーターの家の修理をしてくれました。

小鹿を追ってハンターがやってきた。ハンターの案内役はペーターの冬の仕事のひとつなのです。それを知らないハイジは体を張って小鹿を守ろうと頑張るので、ペーターは戸惑うばかりです。天候が悪くなってきましたが、二人のハンターは、忠告を聞かず雪山を登って行ってしまいました。

ペーターに誘われてソリ遊びをしていると、村の子供達と会った。女の子のハイジと遊ぶペーターをバカにするので怒ったペーターはソリ競争で勝負する事に！ハイジがバランスを崩して負けてしまうが、ペーターのソリの腕はなかなかのモノ。その帰りに雪崩がおこり、危機一髪のところでおじいさんに助けられた。雪割草も咲き、アルムの春はもうすぐ。

春が来て、久しぶりに牧場へ行った二人は雷雨にあう。雨宿り中に、見知らぬ子ヤギがまぎれ込んでいた。となり村のヤギ飼いがあらわれ、ヤギ泥棒だと疑い、ハイジを見るとおじいさんの悪口を言い始めた。男同志のケンカだったが、ついにハイジも我慢が出来なくなり大ゲンカに。

乳の出が悪いため、ユキちゃんが処分されてしまうと聞かされたハイジ。おじいさんから教えられたハイジとペーターは、必死で質の良い薬草を探して食べさせます。危険な崖で薬草に手を伸ばし、谷に落ちてしまいそうになった二人をヨーゼフが助けてくれた。

「ユキを処分するから牧場に行くのは今日まで」と知らされたハイジは、ユキちゃんを山小屋で飼おうとする。怒ってやってきたシュトラールさんに、ユキちゃんのお乳を飲ませると、その美味しさに驚き、もう１年ユキをあずけると言ってくれた。嬉しさのあまり、思わずシュトラールさんに抱きつくハイジ。

ハイジを学校に行かせるように、と言う手紙がおじいさんに届いた。一方、ハイジはペーターと一緒に村で子供達と雪合戦。そこで、ハイジは学校に行っていない事を指摘されます。家に戻ったハイジは、おじいさんに「学校に行かなくてはいけないの？」とたずねるが・・・。

牧師さんが訪れ、ハイジの学校について話をした後で、村へ下りて暮らしたらどうか、と勧めましたが、がんこなおじいさんは断ってしまいます。今度は、着飾ったデーテおばさんが来て「ハイジをフランクフルトに連れて行こうと思うの」と得意気に言い出したので、おじいさんは怒りだしてしまいます。

今日中に帰って来られると言う、デーテの言葉を信じて「行ってきまーす」と気軽に山を下りてしまったハイジ。あんなに山の暮らしが好きだったハイジが、フランクフルトへ行ってしまった事が信じられず、がっかりするおじいさん。ペーターからも怒られてしまう。

フランクフルトに着くと、もう夕方でした。デーテはゼーゼマン家にハイジをつれて行きますが「教育も受けていない年下の子を、クララお嬢様のお相手には出来ません」と、女執事のロッテンマイヤーさんは気に入らない様子。でも、ハイジが来るのを心待ちにしていたクララは嬉しそう。

ハイジとクララは、お互いに自己紹介。「しばらくは、この家で一緒に勉強するのよ」と告げられる。ハイジは“お屋敷の外に出たことがない”車椅子のクララを思い、ここで生活しようと決心します。しかし、“山へ帰りたい”と言うハイジの本心に気付いたクララは「私が、帰れるように話してあげる」と言った。

ハイジは、居眠りをしたり、お行儀が悪かったりで、お勉強に集中できません。都会の暮らしにもなじめず、ますますアルムの山が、恋しくなるばかりです。そんな寂しさのせいか　「外に出られずかわいそう」と、クララの小鳥を逃がしてしまったハイジ。またもや、ロッテンマイヤーさんを怒らせてしまった。

ゼーゼマン家の屋根裏部屋からも、アルムの山は見えず、がっかりするハイジに、「教会の搭の上なら、見えるかもしれない」と、セバスチャンが教えてくれた。迷いながらやっと教会に着き、長い階段を登ったハイジの目に映ったものは、街並みの屋根ばかり。遠いアルムを思いハイジの目から涙が流れた。

教会から届いたバスケットから、仔猫たちが飛び出した！初めて近くで動物を見たクララは大喜び。動物嫌いのロッテンマイヤーさんは今日も失神寸前に。仔猫たちは処分されることになってしまったが、先に連れて帰っていたミーちゃんだけは、内緒で飼い続けることにした。

隠していたミーちゃんが見つかってしまった。クララの体に良くないと言われ、飼うことをあきらめたハイジ。辛い出来事に耐えきれず、思い切って家出をするが迷子になってしまった。そんな時、教会を教えてくれたオルガン弾きの少年と出会い、山へ帰りたいと話すハイジ。

明日は、クララのお父さんのゼーゼマンさんが帰ってくる日です。その為、ロッテンマイヤーさんは、お迎えの準備で大忙し。ハイジの部屋も点検され、ペーターのおばあさんに食べさせようと、大切にしまっておいた“白パン”が見つかってしまい捨てられてしまいました。

クララの父・ゼーゼマンさんが帰ってきた。ゼーゼマンさんは「ハイジは頭が変です」と言うロッテンマイヤーさんの報告を聞いたが、クララが話す“親友ハイジ”は優しく素直な女の子だった。また、ハイジの事が大好きだが、本当は山に帰りたがっている、と言うクララの心配そうな言葉を聞いて、二人を楽しませようと手品やトランプ遊びをしてくれた。

ゼーゼマンさんが仕事に戻ると、今度はクララのおばあさまがやってきた。クマの着ぐるみやコップの音楽などで遊んでくれる、楽しいおばあさま。ハイジとクララだけでなく、セバスチャンやメイドたちもおばあさまの帰宅を喜んでいる様です。

おばあさまのお土産の本のおかげで、ハイジは字が読めるようになりました。また、秘密の部屋で遊び、ハイジの心はいやされていきます。外に出ようとしないクララ。広い野原で遊びたいハイジ。そんな二人の為に、森へ行く計画をたてたのもおばあさま。

森で出会った子供たちと遊びまわるハイジ。クララはひとり取り残され、やりきれない気持ちになってしまいます。そんなクララの気持ちに、気付いてあげられなかったハイジは、車椅子を押して動物を追いかけたりして一緒に遊ぼうと一生懸命。やがて二人は仲なおり。遊び疲れた二人は帰りの馬車で眠ってしまいました。

森で遊んだ疲れがでたのか、寝込んでしまったクララ。ハイジは早く治ってほしいと考え、お医者様に相談します。お陽さまが身体に良いときいたハイジは、森でたくさんの蝶をカゴに入れて持ち帰ります。とても喜んだクララは、また森に行きたいと言いました。

おばあさまの思いつきで、お屋敷でパーティーを開きました。クララは白いドレスを着て花嫁さんのよう。パーティが終わる前に、内緒で屋敷を去るおばあさま。うしろを見ると、泣きながら追いかけてくるハイジの姿があった。

元気をなくしたハイジは山へ帰ってしまうのでは・・とクララは心配でたまりません。ですから、ロッテンマイヤーさんは、ハイジに山の事を話したり、思い出したりする事を厳しく禁じました。一方、メイドのチネッテが真夜中に白い影を見たと言い、お屋敷は大騒ぎになった。

白い影の知らせを聞いて、お屋敷に帰ってきたゼーゼマンさんは、お医者様と一緒に幽霊の正体を確かめようと、真夜中まで見張ることにしました。しかし、姿を現した白い影は、なんとハイジでした。アルムの山の夢を見て、自分でも気が付かないうちに歩いていたのです。

心の病気だと診断されたハイジは、山に帰る事になり、お土産に白パンや煙草を持たせてもらたった。セバスチャンが送ってくれた。ペーターの家に寄り、そして、おじいさんのいる山小屋を目指すハイジ。クララは、今度は自分がアルムの山に行くと心に決めたのだった。

ハイジを強く抱きしめるおじいさん。ハイジだけではなく、おんじもハイジのいない辛い日々を過ごしていたのです。ハイジの心はアルムに帰ってきた喜びでいっぱいです。牧場から戻ってきたペーターもはじめは驚いていましたが、本当にハイジが帰ってきたことを知り大喜び。

久しぶりの牧場。青い空、咲き誇るお花畑、それにペーターが見せてくれた小鳥の巣にハイジは大感激。今日は、ヨーゼフも付いてきた。食事のあと、やんちゃな山羊のアトリを追いかけて行った二人は、山の上で美しい湖を見つける。

ハイジは、生まれたばかりの山羊に“チーちゃん”と名付けたが「名前を考える必要はないんだよ」とおじいさん。山羊を売り、そのお金で冬の間は村で暮らし、ハイジを学校に通わせようと考えていたのです。しかし、ハイジは仔山羊が可愛くて売るのは嫌だと泣き出してしまいます。

ハイジの猛反対にあい、“チーちゃん”を売る事をあきらめたおじいさんは、冬の間、村の廃墟を修理して住むことに決めました。いよいよ今日は引っ越しです。外からみるとオンボロですが、広い部屋はきれいに修理されていて、ハイジはとても気に入りました。そして、明日から学校に行くのです。

ペーターは競走用のソリを自分で作ることにした。おじいさんに木工細工の道具を借りて、上手に木を削っていく。おじいさんからも上手だと褒められ頑張るペーター。ソリ競争に出場するペーターを必死で応援するハイジ。さて、その結果は一等賞？

フランクフルトでは、アルム行きの話が進まない事にクララが心を痛めていました。　“行かせてくれないなら食事をしない”と精一杯のわがままを言いだした。一生懸命なクララの願いに負けて、ゼーゼマンさんは、お医者様にたのんで、クララが行っても大丈夫な環境かどうかを見にアルムに行ってもらう事にした。

視察のため、山小屋を訪れたお医者様を迎えるおじいさん。アルムの山の良いところをたくさん教えようと張り切るハイジ。山に車イスは危険だというお医者様の説明に、がっかりするが、あきらめずにお医者様を説得し続けた。

クララがついにアルムにやってきた。待ちに待った再開の日。二人は嬉しさでいっぱい。ひとまず、準備してあった冬の家へ案内した。アルム行きを反対していたロッテンマイヤーさんは、クララのために一緒にやって来たものの、粗末な家を見て不安そう。

夢に見たアルムの山にやってきたクララは、大自然に感動。ハイジから聞いていた山羊たちとも会えて、とっても嬉しそう。山の事をクララがよく知っているのには、ペーターもびっくりです。食事では、お乳をおかわりし、チーズもたくさん食べて大満足。

二人は、クララを山のお花畑に連れて来る計画を立てる事にしました。「ぼくがクララをかついでやるよ」とペーターが言いました。クララが来てから、ハイジが牧場に行かないので、何とか三人で遊びたいと思っていたのです。

お花畑でクララは大喜び。計画は大成功だ！でも、帰り道に自分をおぶって苦しそうなペーターに気が付き、心を痛めるクララ。本当はへとへとでしたが「腹が減っただけだよ～」と強がって見せる、優しいペーター。

ペーターの家に行ったクララは、おばあさんに、本を読んで聞かせます。おばあさんは心穏やかに“まるで天使の声”と、とても喜びました。それは、クララにとっても素晴らしい出来事でした。自分にも、誰かのためにできる事があるのだとわかったからです。

クララのおばあさまが、アルムの山小屋にやってきました。よく笑い、よく食べる、健康的なクララを見て、おばあさまは感激し、おじいさんにお礼を言う。“お勉強”が口癖のロッテンマイヤーさん。「フランクフルトに戻りなさい」とおばあさまに言われ、涙。

いつのまにか近づいて来た牛に、驚いてクララが一人で立ち上がった。「もう一度」と、クララを支えるが怖さと緊張で立つことはできなかった。話を聞いたおじいさんは、クララに立つ練習をさせようと考えました。ハイジとペーターも大喜びします。クララ本人は、まだ信じられないと不安そう。

クララの練習は毎日続きます。ペーターへのお礼とお別れを兼ねて、おばあさまが開いたパーティで、かけまわる子どもたちをみているクララに、「努力すれば、必ず歩けるようになる」と励ますおじいさん。クララは必ず自分の力で歩けるようになる、と心に誓った。

たくさん練習して早くクララが歩けるようにしたい！と頑張るハイジに対して、なかなか思うように足が動かず、もう立てなくてもいい！と弱音をはくクララ。「いくじなし！」と泣きながら走りだすハイジを、追いかけようとしたクララは、無意識に立ち上がっていた。

ハイジとペーターの肩につかまって歩く練習が始まったが、転んだショックで、再び車椅子を出そうとして壊ししてしまった。そんな自分を恥じるクララを、おじいさんは牧場に連れて行った。ハイジとペーターに見守られながら、クララは、自分の足で歩き花を摘むことができた。

今日はゼーゼマンさんとおばあさまが、山に来る日。クララが歩けるようになった事を、ハイジたちは内緒にして２人を驚かせました。クララは本当に一人で歩けるようになったのです。翌日、クララはフランクフルトに帰って行きました。来年の春になったら、必ず、またアルムの山に来ると約束して。